Baldor

LEYES DE LOS EXPONENTES.
Si ´´a´´ y ´´b´´ son números reales y ‘’m’’ y ‘’n’’ son enteros positivos, entonces:
* am *an = am+n* (am)n = a(m*n)
* (a*b)n= an *bn
* (a/b)n= an/bn b≠0
* Si a≠0 entonces: am/an = am-n Para m>n
am/an= 1/am-nPara n>m
* am/an = 1 Para m=n



EXPONENTES NEGATIVOS.
Si ‘’a’’ es un número real distinto de cero y ‘’n’’ es unentero positivo, entonces: a-n = 1/an

PRODUCTOS NOTABLES.
* (x+y)(x-y)= x2-y2

* (ax+b)(x+d)= ac2+ (ad+bc)x +bd

*(x+y)2= x2+ 2xy+ y2

* (x-y)2= x2- 2xy+ y2

* (x+y)3= x3+3x2y+3xy2+y3

* (x-y)3= x3-3x2y+3xy2-y3

*(x2+xy+y2)(x-y)=x3-y3

ECUACION LINEAL.
ax+b=0 ‘’a’’ y ‘’b’’ son números reales y a≠0
Entonces x=-b/a.

Teorema: Si a≠0. Laecuación ax+b=0 tiene exactamente una solución; x=-b/a
ECUACION CUADRÁTICA.
Definición: una ecuación cuadrática es una ecuación de laforma ax2+bx+c, donde a,b y c son números reales y a≠0.

x=-b±b2-4ac2a FORMULA GENERAL.
(b2-4ac): discriminante.
Si a≠0,entonces las raíces de la ecuación ax2+bx+c=0 están dadas por x=-b±b2-4ac2a
Si (b2-4ac)=0 la ecuación tiene una raíz demultiplicidad 2.
Si (b2-4ac)>0 la ecuación tiene dos soluciones reales diferentes.
Si (b2-4ac)<0 la ecuación no tiene solución real.