calculo

INTRODUCCIÓN
Uno de los conceptos de mayor importancia y trascendencia
en las matemáticas es el de función, que constituye una
herramienta fundamental e indispensable en el quehacer dequienes, como el ingeniero, deben representar con modelos
diversos fenómenos de la naturaleza, con la finalidad de
interpretarlos, manejarlos, modificarlos y utilizarlos para el
mejoramiento de lacalidad de la vida.
CONCEPTOS PRELIMINARES
Conjuntos numéricos
Conjunto de números naturales. Se denota con ` y está
formado por todos los números que se utilizan para contar.
` … = {1,2,3,4,5,}
Como se observa, se trata de un conjunto no finito, es decir,
que contiene un número infinito de elementos.
Conjunto de números enteros. Se denota con ] y está
formado por todos aquellosnúmeros que son el resultado de
la diferencia de dos números naturales. Como se observa,
` ] ⊂ .
] ` = =− ∈ {pp m n mn ; , }
o, en forma explícita,]… … = −−−− { , 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4, }
Conjuntode número racionales. Se denota con _ y está
formado por todos los números que pueden ser expresados
como el cociente de dos enteros.
⎧ ⎫
== ∈ ≠ ⎨ ⎬ ⎩ ⎭ _ ] ; , ; 0 p rr pq q
qING. PABLOGARCÍA Y COLOMÉ
2
Estos números tienen dos formas de expresarse, como
cociente y como decimal. Por ejemplo,
4 cociente: ; decimal: 0.8 5
Además, en la forma de cociente su expresión no es únicasino que existe un número infinito de expresiones. Por
ejemplo,
2 4 8 16 32
3 6 12 24 48 == = = ="
La expresión decimal de un número racional es siempre
periódica, esto es, que uno o un grupo dedígitos (marcados
con testa) se repiten indefinidamente a la derecha del punto
decimal. Considérense los siguientes ejemplos:
2 5 0.4 0.4000... 0.40 ; 0.4545... 0.45 5 11
7 7.000... 7.0
== == =
− =− =−
Los números enteros y los naturales son racionales, ya que
basta con dividirlos entre la unidad para expresarlos de la
forma p
q .
Conjunto de números irracionales. Se denota...