CALEGIO

Páginas: 6 (1411 palabras) Publicado: 15 de febrero de 2015
Multiplicación de expresiones algebraicas
1.- Se multiplica los signos y los coeficientes de cada término
2.- para multiplicar las literales idénticas solo se suman sus exponentes .Cabe mencionar que únicamente se suman los exponentes de las mismas letras; no es posible combinar letras, es decir, cada literal se simplifica con su respectiva semejante.
3.- Cada letra se coloca con la suma desus respectivos exponentes. Si una letra aparece únicamente en un término entonces pasa igual al resultado.
Ejemplo:
Multiplicar (2xy2) (-3x4y2)
Se multiplican los signos y coeficientes de cada término. (2) (-3) = -6
Ahora se suman los exponentes de cada literal. X ---------- 1 + 4 = 5
Y --------- 2 +2 = 4
Por lo tanto el resultado e (2xy2)(-3x4y2)= -6 x5y4



Multiplicación de monomio por polinomio
Multiplicar (-3x2y)(-3x2 + 2xy - 5y2)
Se multiplica el primer término (-3x2y) por cada término (se aplican las notas anteriores).
(-3x2y) (-3x2) = +9x4y
(-3x2y) (+ 2xy)= -6x3y2
(-3x2y) (- 5y2)= +15x2y3

Por lo tanto, el resultado es (-3x2y)(-3x2 + 2xy - 5y2)= +9x4y-6x3y2+15x2y3



El cuadrado de la suma de dos cantidades
(a +b)2= a2+ 2ab + b2
Para comprobar el enunciado anterior resolveremos este ejercicio
“paso a paso” :(a + b)2 = elevar al cuadrado (a + b) equivale a multiplicar este binomio por sí mismo = (a + b). (a + b).Efectuando la multiplicación (recordando lo indicado en Multiplicación de Polinomios) tendremos:


a + b
a + b__
a2 +ab ( a)(a) = +a2 (a)(b) = +ab
+ab+b2 (a) (b)= +ab (b)(b)=+b2
a2 + 2ab +b2 =Al resultado se le llama trinomio cuadrado perfecto (TCP); por que consta de tres términos y posee la siguiente característica; “el cuadrado del primer (a2) termino más el doble producto del primero por el según (+ 2ab ) más el cuadrado del segundo termino (+b2)

Multiplicar (2x + y) (2x + y)= (2x +y) 2

2x + y
2x + y__
4x2 + 2xy (2x)(2x)=4x2 (2x)(y)= 2xy
+ 2xy + y2 (2x)(y)= 2xy (y)(y)= y2
4x2 + 4xy + y2 = T.C.P.

El cuadrado de la diferencia de dos cantidades
EJERCICIOS: (a – b)2= (a-b) (a-b) = a2– 2ab + b2
a - b
a - b__
a2 -ab ( a)(a) = +a2 (a)(-b) = -ab
-ab +b2 (a) (-b)= -ab (b)(b)=+b2
a2 - 2ab +b2 ES UN T.C.P.

Producto debinomios conjugados
(a + b)(a – b) = a2– b2
a + b
a – b
a2 +ab Esta reducción tenemos +ab –ab= 0 desaparece son del
–ab –b2 mismo valor pero con signo contario.
a2 0 –b2 =el resultado se llama: Diferencia de cuadrados

PRODUCTO DE DOS BINOMIOS DE LA FORMA
(X + a)(X + b)
Estos productos cumplen las siguientes reglas:
1) El primer término del productoes el producto de los primeros términos de los binomios (primer término elevado al cuadrado).
2) El coeficiente del segundo término del producto es la suma algébrica de los segundos términos de los binomios y se acompañará del primer término de los dos binomios (X).
3) El tercer término del producto es el producto de los segundos términos de los binomios (multiplicar los segundos términos delos dos binomios). El signo lo da la Ley de los signos:
Ejemplos:
(X + 3)(X + 2) = X2+ 5X + 6

X + 3
X + 2
X2 + 3x
+2x + 6
X2 +5x + 6


(m + 4) (m – 8) = m2 -4m -32
m + 4
m – 8
m2 +4m
-8m – 32
m2 -4m -32



( x – 5) (x -5)= X2 -10x + 25


X - 5
X - 5
X2 -5x
-5x + 25
X2 -10x + 25
Nota: Debes recordar la ley de signo de las operaciones básicas y deexponentes

Ley de signo de la multiplicación o división:
1.- En la multiplicación y división si los signos de los factores son iguales el resultado es positivo.
Ejemplo: (-4)(-3) = + 12 ; (+3 ) ( + 5) = 15
2.- En la multiplicación y división si los signos de los factores son diferentes el resultado es negativo
Ejemplo: (+4)(-8) = - 32 ; ( -27)( +3) = -101

Ley de...
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