Capitulo 10

1.- ¿Cuándo se dice que un proceso es capaz o hábil?
R=Cuando se analiza la amplitud de la variación natural del proceso para una característica de calidad dada; esto permitirá saber en qué medida tal característica de calidad es satisfactoria
2.-Respecto a los índices Cp y Cpk y explique:
a) ¿Qué mide el índice Cp?
R= Estima la capacidad potencia del proceso para cumplir conespecificaciones.
b) ¿Qué significa que un proceso este descentrado? Explique gráficamente con un ejemplo (vea la figura 9.1)
R= que no se cumplen las especificaciones del cliente pero se mantienen dentro del límite

c) ¿el índice Cp toma en cuenta lo centrado de un proceso? Argumente su respuesta
R=El centrado del proceso indica que las especificaciones dadas por EI, ES cumplen con lo que el clienterequiere.
d) ¿Por qué se dice que el índice Cp mide la capacidad potencia y Cpk la capacidad real? Apoye en los puntos anteriores para explicar.
R=Cpk es una versión más mejorada que mide lo centrado de los procesos eso es lo que lo hace mejor el proceso.
3.- si una característica de calidad debe estar entre ±2, y se sabe que su media y desviación estándar están dadas por µ=29.3 y a=0.5, calcule einterprete con detalles los siguientes índices Cp, Cpk, k.
R= Cp= 32-38/6(0.5)=3/4=1.33, Cpk=32-29.3/3(0.5)= 2.7/1.5=1.8
Cpi=29.3-28/9(0.5)1.3/1.5=.86 Cpk=(.86, 1.8)=.86
K=29.3-30/1/2(32-28)*100=-0.7/2*100=35%
4.-Para el ejercicio 15 del capítulo 8 sobre el grosor de las láminas de asbesto se tiene que las especificaciones son: EI= 4.2mm Es=5.8mm además de las mediciones hechas en los últimos 3meses, se aprecia un proceso que tiene una estabilidad aceptable con µ=4.75 a=0.45.
a) calcule el índice k e interprételo
K=4.75-5/1/7)(5.8-4.2)*100=0.2/0.8*100=31.25%
b) obtenga los índices Cp y Cpk e interprételos
Cp=5.8-4.2/6(0.45)=1.6/2.7=6 Cp=5.8-4.75/3(0.45)=1.05/1.35=0.77
Cp= 4.75-4.2/3(0.45)=10.55/1.35=0.40 Cp=(0.40, 0.77)=0.40

c) Con base en la tabla 9.2 estime el porcentaje delaminas que no cumplen con especificaciones del lado inferior, del superior y de ambos lados.
R=ES=0.77 =1.63 95% EI=0.40=11.50 70%
d) En resumen ¿el proceso cumple con las especificaciones? Argumente su respuesta.
5.- Los siguientes datos representan las mediciones de viscosidad de los últimos 3 meses de un producto lácteo, el objetivo es tener una viscosidad de 80 ±10 cps.

Construye unagráfica de capacidad de este proceso (histograma con tolerancia) y genere una primera opiniónde la capacidad.


Calcule la media y la desviación estándar y, considerando estos parámetros como poblacionales, estime los índices Cp, Cpl, Cpm y K
Media: 82.54
Desviación estándar: √543,6/79 = 6.85 = 2.62
CP = 90-70/ 6(2.62) = 20/15.92 = 1.27
Cp = 82.45 – 70/ 3(2.62) = 12.45/ 7.86 = 1.58  Cpl=mínima (1.58.96) = .96
Cp s= 90 – 87.45/3(2.62) = 7.52/7.86 = 0.96
Cpm = 90 -20 /6 (2.62)2 + (82.95 – 80) 2 = 20/6(12.86= 20/21 = 0.95
K = 82.45 – 80/½(90 -70) x 100 = 2.45/10 x 100 = 24.5%
Con base en la tabla 9.2 estime el porcentaje fuera de especificaciones.

Cp = 0.03% Cpi = 0.0001 % Cps = 0.15%
Las estimaciones hechas en los dos inicios anteriores ylas correspondencias interpretaciones se deben ver con ciertas reservas dado que son estimaciones basadas en muestras ¿Por qué se deben ver con reservas?
Porque las variaciones no están dentro de las especificaciones.
Par el ejercicio 16 del capítulo 8 estime los índices de capacidad Cp y Cpl utilizando todos los datos.
× = 21.29
Cp = 20.3 -19.3/ 6(13.39) = 1/80.34 = 0.012
Cp = 21.29 –19.5/3(15.39) = 1.39/40.17 = 0.44 Cpl = mínima (0.0044, - -0.019) = 0.019
Cps = 20.5 – 21.29/3(13.39) = 0.79/40.17 = 0.019

Par el ejercicio 18 del capítulo 8 estime los índices de capacidad Cp y Cpl para cada propuesta, ¿Cuál propuesta parece mejor?

× = 750.1 b)x = 295.8

Una característica importante en la calidad de la leche de vaca es la concentración de la grasa. En una...