Capitulo 5

CAPÍTULO V

TRANSMISIONES
POR FRICCIÓN

Teoría de Contacto (I)
q La teoría de contacto estudia fenómenos macroscópicos
resultantes de la interacción entre superficies de sólidos en
contacto:
 Rozamiento
 Desgaste
 Adhesión

q Son fenómenos importantes porque producen:
 Fallos de maquinaría
 Pérdidas energéticas
 Costes de mantenimiento
Teoría de Contacto (II)
q La teoría de contacto tratados problemas:
 Estudio geométrico (cinemático) del contacto

Teoría de Contacto (II)
q La teoría de contacto trata dos problemas:
 Estudio geométrico (cinemático) del contacto
 Estudio de las fuerzas presentes en el contacto:
 Fuerzas normales: problema normal
– Las deformaciones en los materiales se deben a las fuerzas
normales
– Estudiado por Hertz
 Fuerzas tangenciales: problematangencial
– Las deformaciones en el contacto se deben a fuerzas
tangenciales
– Se debe tener en consideración el rozamiento; se trata de un
problema no lineal
– Teorías para casos particulares desarrolladas por: Carter,
Johnson y Haines y Ollerton
 Ambos problemas se abordan de forma independiente

 Teoría general del contacto desarrollada por Kalker
Teoría de Contacto (III)

Problema Normal
q Elproblema normal pretende determinar:
La superficie de contacto
La distribución de
presiones en la superficie
de contacto
q Se aborda el problema en
dos etapas:
Presión entre dos cuerpos
esféricos en contacto
Caso general de presión
entre dos cuerpos en contacto

Cuerpos Esféricos (I)
q Sean dos cuerpos esféricos como se indica:
Radios: R1 y R2
O: Punto de contacto
M y N: puntos de
lasesferas situados sobre
la misma vertical
z1 y z2: alturas sobre
el plano tangente
r: distancia de M y N
al eje de simetría
r << R1; r << R2

Cuerpos Esféricos (II)
• Las alturas z1 y z2 se calculan como:

Cuerpos Esféricos (III)
q Al aplicar una fuerza P normal al plano tangente:
Se produce una
deformación local en O
El contacto se produce en
una superficie de contacto
Los centros de lasesferas
se aproximan una distancia a

Cuerpos Esféricos (IV)
q Los puntos M y N se aproximan
• Si los puntos M y N están en la superficie de contacto,
sufren deformaciones locales w1 y w2.
• Se verifica la relación:

• luego, se cumple la relación

Cuerpos Esféricos (V)
q Cálculo de las deformaciones locales w1 y w2
Se considera r << R1
Se calculan w1 y w2
como si se trataran de
puntos sobre uncuerpo
semi-infinito

Cuerpos Esféricos (VI)
q En una fuerza distribuida q, la deformación es:

q Se supone una distribución simétrica de presiones
 q0: presión máxima
 a: radio de la superficie de contacto
 z: altura de una semi-esfera apoyada
sobre la superficie de contacto

Cuerpos Esféricos (VII)
q Considerando el elemento de área representado:

Cuerpos Esféricos (VIII)
• Sustituyendo lasexpresiones, se obtiene:

• Integrando:

Cuerpos Esféricos (IX)
• Se han de cumplir las siguientes relaciones:

• La presión máxima q0 viene dada por:

Cuerpos Esféricos (X)
• Conocida la superficie de contacto y la distribución
de presiones, se calculan:
• Tensiones normales
(en la superficie)
• Tensiones tangenciales
(en la superficie)

Problema Tangencial (I)
• El problema tangencial pretendedeterminar:
 La relación entre las velocidades
y las fuerzas tangenciales
 Calculadas estas relaciones
y usando las ecuaciones de la elasticidad
se calculan las tensiones en el material
 Se consideran los sólidos en
contacto por la acción de una fuerza
normal y con un movimiento relativo
• Diversas aproximaciones
Carter
Johnson
Haines y Ollerton
Solución general: Kalker

Problema Tangencial(II)
• Las velocidades tangenciales
de los sólidos no son iguales:
no hay contacto de rodadura
• El deslizamiento se cuantifica
con un parámetro adimensional:
el “pseudo-deslizamiento”

Teoría General de Kalker (I)
• La teoría general de Kalker pretende relacionar las
pseudo deslizamientos con las fuerzas tangenciales y el
momento según z.
• La resolución del problema normal proporciona las...