caracteristicas de los cuerpos redondos

Geometria













Nombre: Franco Galaz – Claudio Allende


Índice


1- Introducción.
2- Desarrollo del tema.
2.1 Cono.
2.2 Clasificación del cono.
2.3 Características del cono.
2.4 Área del cono.














Introducción


A continuación vamos a presentar un trabajo de investigación en profundidadde los que son lo cuerpos redondos.
Básicamente son cono cilindro y esfera
Aprenderán las formulas de cada cuerpo y algunos de sus elementos.















Cono

Clasificación

El cono se clasifica en tres partes:

1-Cono recto, si el vértice equidista de la base circular
2-Cono oblicuo, si el vértice no equidista de su base
3-Cono elíptico, si la base es una elipse.Pueden ser rectos u oblicuos.












Características
El cono tiene una cara basal plana y una cara lateral curva. Posee una arista basal y un vértice llamado cúspide.

Algunas características del cono son :
.


Eje: es el cateto AC. Alrededor de él gira el triángulo rectángulo.
Base: es el círculo que genera la rotación del otro cateto, AB. Por lo tantoAB es el radio del cono. La base se simboliza: O (A, AB).
Generatriz: es la hipotenusa del triángulo rectángulo, BC, que genera la región lateral conocida como manto del cono
Altura: corresponde al eje del cono, porque une el centro del círculo con la cúspide siendo perpendicular a la base.








Área del Cono


El área  de la superficie del cono recto es:donde r es el radio de la base y g la longitud de la generatriz del cono recto.

La generatriz de un cono recto equivale a la hipotenusa del triángulo rectángulo que conforma con la altura del cono y el radio de la base;
su longitud es: .


Desarrollo plano de un cono recto

El desarrollo plano de un cono recto es un sector circular y un círculo.
El sector circular está delimitado por dosgeneratrices, siendo la medida del lado curvo igual a la longitud de la circunferencia de la base.
La forma de calcular la distancia a en el desarrollo es con la ecuación de 
donde r es el radio de la base y h es la altura del cono.
El ángulo que está sombreado en la figura se calcula con la siguiente fórmula:
.
Cilindro

El cilindro es el cuerpo geométricogenerado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.



Clasificaciones
Un cilindro puede ser:
cilindro rectangular: si el eje del cilindro es perpendicular a las bases.
cilindro oblicuo: si el eje no es perpendicular a las bases.
cilindro de revolución: si está limitado por una superficie que gira 360° grados.



Características
Por medio del dibujo de la derecha, es posibledeterminar los elementos de un cilindro, que son:
Eje: lado AD, alrededor del cual gira el rectángulo.
Bases: son los círculos paralelos y congruentes que se generan al girar los lados AB y CD del rectángulo. Cada uno de estos lados es el radio de su círculo y también, el radio del cilindro.
Altura: corresponde al mismo eje AD; es perpendicular a las bases y llega al centro de ellas. Esta es larazón por la que el cilindro es recto.
Generatriz: es el lado BC, congruente con el lado AD, y que al girar forma la cara lateral o manto del cilindro.


Área del Cilindro
La superficie de un cilindro circular recto está conformada por el área de la base, circular en este caso: A = Π r2, pero como este cilindro tiene 2 bases se multiplica por 2, siendo el área total de las dos bases: Ab = 2Π r2
Además, el área lateral está formada por un rectángulo de altura "h" y de largo del perímetro del círculo L = 2 Π r por lo que el área lateral es: Al = 2 Π r h
Por lo tanto, el área total, o área de la superficie cilíndrica es:
A = Ab + Al A = 2 Π r2 + 2 Π r h A = 2 Π ( r2 + r h ) A = 2 Π r ( r + h )...