cinetica
Páginas: 3 (602 palabras)
Publicado: 24 de marzo de 2014
CINEMÁTICA DEL CUERPO RÍGIDO
1 - Algunos de los cuerpos de la figura no son rígidos. Encuéntrelos.
(No debe hacer cálculos. Sólo debe observar la figura).
VQ
VQ
Q
VP
Q
P
P
VP = 0VQ
VQ
Q
Q
P
VP
P
VP
= VQ
VP
VQ
VP
Q
Q
P
P
VP
= 2VQ
VQ
VP
2 - Preguntas:
r r
i) ¿Qué dirección debe tener el vector vP − vQ (velocidad relativa de Prespecto de Q)
para que no cambie la distancia entre P y Q?.
r r
r r
ii) La expresión vP − vQ = Ω × rQP , ¿satisface esa condición?.
3 - Indique la velocidad de rotación del triángulo en lostres siguientes casos:
t=T
t=0
θ
t = t4
Compare con θ& .
t=T
t = t1
t=T
t=0
θ
t = t4
t = t1
t=0
θ
t = t4
t = t1
4 - Pregunta: Si quisiera definir un ángulo talque su derivada respecto del tiempo coincida
con Ω (salvo un signo), ¿cómo lo definiría?.
5 - El centro de una esfera describe un movimiento circular uniforme de velocidad angular
ω alrededor deun punto O. Simultáneamente la esfera gira sobre sí misma, de tal forma
que un punto A de la misma demora un tiempo τ en volverse a enfrentarse con el punto
O (ver figura).
A
O
i) Encuentre lavelocidad de rotación de la esfera.
ii) ¿ Cuánto tiempo transcurre entre dos pasajes sucesivos del punto A por el extremo
inferior de la esfera ?.
iii) Si el eje de la Tierra fuera perpendicular ala eclíptica, ¿cuál sería el valor de Ω para
la Tierra?.
6 - El eje instantáneo de rotación es el conjunto de puntos que tienen velocidad nula en un
dado instante.
r
i) Demuestre que, siexiste, es una recta paralela a Ω .
r r
ii) Demuestre que si hay un punto P del cuerpo tal que vP ⋅ Ω ≠ 0 , entonces no hay eje
instantáneo de rotación.
r
7 - Demuestre que si un punto O pertenece aleje instantáneo de rotación, entonces vP es
r
perpendicular a rOP .
8 - Teniendo en cuenta el resultado del problema 7:
i) Invente un método gráfico para determinar la posición del eje...
1 - Algunos de los cuerpos de la figura no son rígidos. Encuéntrelos.
(No debe hacer cálculos. Sólo debe observar la figura).
VQ
VQ
Q
VP
Q
P
P
VP = 0VQ
VQ
Q
Q
P
VP
P
VP
= VQ
VP
VQ
VP
Q
Q
P
P
VP
= 2VQ
VQ
VP
2 - Preguntas:
r r
i) ¿Qué dirección debe tener el vector vP − vQ (velocidad relativa de Prespecto de Q)
para que no cambie la distancia entre P y Q?.
r r
r r
ii) La expresión vP − vQ = Ω × rQP , ¿satisface esa condición?.
3 - Indique la velocidad de rotación del triángulo en lostres siguientes casos:
t=T
t=0
θ
t = t4
Compare con θ& .
t=T
t = t1
t=T
t=0
θ
t = t4
t = t1
t=0
θ
t = t4
t = t1
4 - Pregunta: Si quisiera definir un ángulo talque su derivada respecto del tiempo coincida
con Ω (salvo un signo), ¿cómo lo definiría?.
5 - El centro de una esfera describe un movimiento circular uniforme de velocidad angular
ω alrededor deun punto O. Simultáneamente la esfera gira sobre sí misma, de tal forma
que un punto A de la misma demora un tiempo τ en volverse a enfrentarse con el punto
O (ver figura).
A
O
i) Encuentre lavelocidad de rotación de la esfera.
ii) ¿ Cuánto tiempo transcurre entre dos pasajes sucesivos del punto A por el extremo
inferior de la esfera ?.
iii) Si el eje de la Tierra fuera perpendicular ala eclíptica, ¿cuál sería el valor de Ω para
la Tierra?.
6 - El eje instantáneo de rotación es el conjunto de puntos que tienen velocidad nula en un
dado instante.
r
i) Demuestre que, siexiste, es una recta paralela a Ω .
r r
ii) Demuestre que si hay un punto P del cuerpo tal que vP ⋅ Ω ≠ 0 , entonces no hay eje
instantáneo de rotación.
r
7 - Demuestre que si un punto O pertenece aleje instantáneo de rotación, entonces vP es
r
perpendicular a rOP .
8 - Teniendo en cuenta el resultado del problema 7:
i) Invente un método gráfico para determinar la posición del eje...
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