Cinética química

Problema 1.1.
Reacción de primer orden.
Calcular: *k para cada una de las temperaturas.
*Ea y A
T/°C | T/K | 1/T | k | lnk |
331.7 | 604.85 | 0.0016533 | 5.44E-05 | -9.81951412 |
319.8 | 592.95 | 0.00168648 | 2.20E-05 | -10.7249228 |
305.2 | 578.35 | 0.00172906 | 8.10E-06 | -11.724264 |

Para una reacción de primer orden:
-dAdt=kA
Integrando:
lnAA0=-kt
Por lotanto:
* Para T1: k=ln100-32.4100-7200=5.438x10-5 s-1

* Para T2: k=ln100-35.3100-19800=2.199x10-5 s-1

* Para T3: k=ln100-33.5100-50400=8.095x10-6 s-1

Para calcular Ea y A:

k=Ae-EaRT
lnk=lnA-EaRT
la pendiente de la gráfica es
m=-EaR
Despejando Ea
Ea=-mR
Ea=--250678.315Jmol∙K1kJ1000J
Ea=208.4kJmol
Para obtener A:
lnA=31.597
A=e31.597
A=5.28x1013

Problema 1.2Determinar: *orden de la reacción.
* k
Se graficarán los datos siguientes para determinar el orden de reacción:
T (s) | [R'] (mol dm-3) | log[R'] | 1/[R´] (mol-1 dm3) | 1/[A]2 (mol-2 dm6) |
3.10E-05 | 7.14E-05 | -4.14630179 | 1.40E+04 | 1.96E+08 |
4.30E-05 | 6.53E-05 | -4.18508682 | 1.53E+04 | 2.35E+08 |
6.00E-05 | 5.38E-05 | -4.26921772 | 1.86E+04 | 3.45E+08 |8.00E-05 | 4.55E-05 | -4.3419886 | 2.20E+04 | 4.83E+08 |
1.01E-04 | 3.82E-05 | -4.41793664 | 2.62E+04 | 6.85E+08 |
1.21E-04 | 3.45E-05 | -4.4621809 | 2.90E+04 | 8.40E+08 |
1.50E-04 | 2.80E-05 | -4.55284197 | 3.57E+04 | 1.28E+09 |
2.20E-04 | 1.97E-05 | -4.70553377 | 5.08E+04 | 2.58E+09 |
2.80E-04 | 1.55E-05 | -4.8096683 | 6.45E+04 | 4.16E+09 |
3.50E-04 | 1.26E-05 | -4.89962945 |7.94E+04 | 6.30E+09 |
4.00E-04 | 1.15E-05 | -4.93930216 | 8.70E+04 | 7.56E+09 |

Con la siguiente gráfica se descarta la posibilidad de que la reacción sea de orden cero, pues no se observa una línea recta:


Al graficar log[R’] vs t, se esperaría una línea recta en caso de que la reacción fuera de primer orden, sin embargo, el comportamiento del gráfico no es el de línea recta, por lotanto, la reacción no es de orden 1:

En la siguiente gráfica se observa que la reacción es de segundo orden, pues se obtiene una recta cuya pendiente es igual a 2k:

m=2k
k=m2=2x1082=1x108

En la gráfica siguiente, se descarta la posibilidad de que la reacción sea de tercer orden, pues no se obtiene una línea recta con pendiente m = 6 k :

Problema 1.3.
* Demostrar que sigue cinética depseudo-primer orden.
* Calcular k.
Se demuestra que es de pseudo primer orden con las siguientes gráficas.
t (s) | [H2O2] (mol dm-3) | ln[H2O2] |
2.00E-03 | 6.23E-06 | -11.9861342 |
4.00E-03 | 4.84E-06 | -12.2385958 |
6.00E-03 | 3.74E-06 | -12.4964249 |
8.00E-03 | 3.20E-06 | -12.6523597 |
1.00E-02 | 2.60E-06 | -12.8599991 |
1.20E-02 | 2.16E-06 | -13.0454023 |
1.40E-02 | 1.85E-06 |-13.2003249 |
1.60E-02 | 1.49E-06 | -13.4167344 |
1.80E-02 | 1.27E-06 | -13.5764937 |
2.00E-02 | 1.01E-06 | -13.8055602 |

En la siguiente gráfica se observa una línea recta, confirmando pseudo-primer orden:

La pendiente de la gráfica anterior proporciona el valor de constante de velocidad, es decir:
m=k=97.488

Otra manera de confirmar que la reacción es pseudo primer orden es unagráfica semilogarítmica con log10 de la concentración de peróxido de hidrógeno:
t (s) | [H2O2] (mol dm-3) | log[H2O2] |
2.00E-03 | 6.23E-06 | -5.20551195 |
4.00E-03 | 4.84E-06 | -5.31515464 |
6.00E-03 | 3.76E-06 | -5.42481216 |
8.00E-03 | 3.20E-06 | -5.49485002 |
1.00E-02 | 2.60E-06 | -5.58502665 |
1.20E-02 | 2.16E-06 | -5.66554625 |
1.40E-02 | 1.85E-06 | -5.73282827 |
1.60E-02 |1.49E-06 | -5.82681373 |
1.80E-02 | 1.27E-06 | -5.89619628 |
2.00E-02 | 1.01E-06 | -5.99567863 |
|

En este caso, el valor de k se obtiene de la siguiente manera:
-m=k2.303
k= -m2.303
k=-(-42.373)(2.303)
k=97.58

Problema 1.4.
T(°C) | T(K) | 1/T (K-1) | k (s-1) | lnk |
493 | 766.15 | 1.31E-03 | 8.40E-03 | -4.77952357 |
509 | 782.15 | 1.28E-03 | 2.41E-02 | -3.72554344 |
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