Circuito Rlc
Páginas: 6 (1341 palabras)
Publicado: 18 de junio de 2012
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Circuito RLC
un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica, una bobina (inductancia) y un condensador (capacidad).
Existen dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un circuito RLC se describen generalmente por una ecuacióndiferencial de segundo orden
El circuito RLC serie en corriente alterna:
El valor de la impedancia que presenta el circuito será: O sea, además de la parte real formada por el valor de la resistencia, tendrá una parte reactiva (imaginaria) que vendrá dada por la diferencia de reactancias inductiva y capacitiva. Llamemos X a esa resta de reactancias. Pues bien, si X es negativa quiere decir quepredomina en el circuito el efecto capacitivo. Por el contrario, si X es positiva será la bobina la que predomine sobre el condensador. En el primer caso la corriente presentará un adelanto sobre la tensión de alimentación. Si el caso es el segundo entonces la corriente estará atrasada respecto a vg.
Conocida Zt, la corriente se puede calcular mediante la Ley de Ohm y su descompocisión en móduloy ángulo de desfase no debería suponer mayor problema a estas alturas. Así,
También por Ley de Ohm se calculan los módulos de las tensiones de los diferentes elementos (las fases respecto a i son siempre las mismas: 0º para vr, 90º para vl y -90º para vc). Concretamente, Resonancia en circuitos serie RLC:
Como se comentaba más arriba, existe un caso especial en un circuito serie RLC. Éste seproduce cuando Xc=Xl y por lo tanto X=0. En un circuito de este tipo dicha circunstancia siempre se podrá dar y ello ocurre a una frecuencia muy determinada (recordemos la dependencia de Xc y Xl respecto de la frecuencia f de la tensión de alimentación). Cuando tal ocurre decimos que el circuito está en resonancia, y la frecuencia para la que ello ocurre se llamará frecuencia de resonancia. ¿Cuálserá el valor de dicha frecuencia? Igualando Xc y Xl podremos conocer su valor: A la frecuencia de resonancia el circuito se comportará como resistivo puro, ya que los efectos capacitivos e inductivos se anulan mutuamente.
Una representación gráfica del fenómeno de la resonancia es la siguiente:
Lo aquí representado es el valor del módulo de la corriente que recorre el circuito según sea lafrecuencia de la tensión de alimentación. Si se calcula la frecuencia de resonancia se verá que para los valores de la gráfica ésta es de 5033Hz, lo que corresponde con el máximo de la curva de la gráfica. Para frecuencia inferiores y superiores a la de resonancia el valor de la corriente será menor, lo cual es lógico ya que sólo para la frecuencia de resonancia la resta de reactancias será cero.Para frecuencias inferiores a la de resonancia predomina la reactancia capacitiva, siendo la inductiva la que predomina para frecuencias superiores a la de resonancia.
Los circuitos RLC paralelo en corriente alterna:
Sea por ejemplo el siguiente circuito:
¿Cómo podemos tratar este tipo de circuitos? Pues depende de lo que queramos. Si lo que nos interesa es el comportamiento de cada una de las"ramas" del ciruito, decir que el análisis es análogo a los ya efectuados hasta el momento. Cada una de estas ramas es, de forma independiente de las demás, un circuito por sí misma, del tipo que ya hemos tratado. Por otro lado, si lo que nos interesa es el comportamiento del circuito como un todo, o sea, el comportamiento de las partes comunes del circuito a cada rama, deberemos considerar que loque se tiene es lo siguiente:
La impedancia total del circuito, Zt, será la siguiente:
Esto lleva en el circuito que se ha escogido como ejemplo a:
y como
tendremos que
Por tanto el módulo de it y el desfase de ésta respecto a vg vendrá dado por:
Por último, es evidente que vg = vr = vc = vl.
La resonancia en los circuitos RLC paralelo:
Al igual que en los circuitos serie,...
Circuito RLC
un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica, una bobina (inductancia) y un condensador (capacidad).
Existen dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un circuito RLC se describen generalmente por una ecuacióndiferencial de segundo orden
El circuito RLC serie en corriente alterna:
El valor de la impedancia que presenta el circuito será: O sea, además de la parte real formada por el valor de la resistencia, tendrá una parte reactiva (imaginaria) que vendrá dada por la diferencia de reactancias inductiva y capacitiva. Llamemos X a esa resta de reactancias. Pues bien, si X es negativa quiere decir quepredomina en el circuito el efecto capacitivo. Por el contrario, si X es positiva será la bobina la que predomine sobre el condensador. En el primer caso la corriente presentará un adelanto sobre la tensión de alimentación. Si el caso es el segundo entonces la corriente estará atrasada respecto a vg.
Conocida Zt, la corriente se puede calcular mediante la Ley de Ohm y su descompocisión en móduloy ángulo de desfase no debería suponer mayor problema a estas alturas. Así,
También por Ley de Ohm se calculan los módulos de las tensiones de los diferentes elementos (las fases respecto a i son siempre las mismas: 0º para vr, 90º para vl y -90º para vc). Concretamente, Resonancia en circuitos serie RLC:
Como se comentaba más arriba, existe un caso especial en un circuito serie RLC. Éste seproduce cuando Xc=Xl y por lo tanto X=0. En un circuito de este tipo dicha circunstancia siempre se podrá dar y ello ocurre a una frecuencia muy determinada (recordemos la dependencia de Xc y Xl respecto de la frecuencia f de la tensión de alimentación). Cuando tal ocurre decimos que el circuito está en resonancia, y la frecuencia para la que ello ocurre se llamará frecuencia de resonancia. ¿Cuálserá el valor de dicha frecuencia? Igualando Xc y Xl podremos conocer su valor: A la frecuencia de resonancia el circuito se comportará como resistivo puro, ya que los efectos capacitivos e inductivos se anulan mutuamente.
Una representación gráfica del fenómeno de la resonancia es la siguiente:
Lo aquí representado es el valor del módulo de la corriente que recorre el circuito según sea lafrecuencia de la tensión de alimentación. Si se calcula la frecuencia de resonancia se verá que para los valores de la gráfica ésta es de 5033Hz, lo que corresponde con el máximo de la curva de la gráfica. Para frecuencia inferiores y superiores a la de resonancia el valor de la corriente será menor, lo cual es lógico ya que sólo para la frecuencia de resonancia la resta de reactancias será cero.Para frecuencias inferiores a la de resonancia predomina la reactancia capacitiva, siendo la inductiva la que predomina para frecuencias superiores a la de resonancia.
Los circuitos RLC paralelo en corriente alterna:
Sea por ejemplo el siguiente circuito:
¿Cómo podemos tratar este tipo de circuitos? Pues depende de lo que queramos. Si lo que nos interesa es el comportamiento de cada una de las"ramas" del ciruito, decir que el análisis es análogo a los ya efectuados hasta el momento. Cada una de estas ramas es, de forma independiente de las demás, un circuito por sí misma, del tipo que ya hemos tratado. Por otro lado, si lo que nos interesa es el comportamiento del circuito como un todo, o sea, el comportamiento de las partes comunes del circuito a cada rama, deberemos considerar que loque se tiene es lo siguiente:
La impedancia total del circuito, Zt, será la siguiente:
Esto lleva en el circuito que se ha escogido como ejemplo a:
y como
tendremos que
Por tanto el módulo de it y el desfase de ésta respecto a vg vendrá dado por:
Por último, es evidente que vg = vr = vc = vl.
La resonancia en los circuitos RLC paralelo:
Al igual que en los circuitos serie,...
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