clases de teorema de pitagoras
Páginas: 2 (267 palabras)
Publicado: 7 de junio de 2014
Clase 2
Recordemos un poco lo que vimos la clase anterior
Respondamos oralmente entre todos: (25 minutos aprox.)
¿Cuál era el tema? ¿Qué conclusión obtuvimos del Teorema de Pitágoras?¿Cómo era el teorema? ¿Cómo lo obtuvimos?
En base a todo esto, hoy veremos de donde viene el Teorema.
Una de las demostraciones más antiguas del Teorema de Pitágoras es la siguiente: (40minutos aprox.)
DEMOSTRACIÓN TRADICIONAL
Consideremos un triángulo rectángulo y llamemos a y b a los catetos y c a la hipotenusa
El áreade dicho
Triángulo será por
Lo tanto:
Colocamos una segunda copia del triángulo, girando 90 ° con respecto al primero, de forma que el cateto a del segundo triángulo sea laprolongación del cateto b del primer triángulo
Repetimos el proceso anterior con el tercer y cuarto triángulo
Los cuatro triángulos así dibujadosdeterminan un cuadrado, pues en cada esquina hemos girado 90° y cada lado mide ahora a+b
De esta forma el área del cuadrado grande es:O su equivalente (1)
Por otra parte, el cuadrado grande es la reunión de los cuatro triángulos rectángulos y el cuadrado central de lado c.Estamos seguros que se trata de un cuadrado, pues sus lados son las hipotenusas de los cuatro triángulos que se han dibujado mediante giros de 90°
El área del cuadrado esY el área de los
Cuatro triángulos es
El área del cuadrado grande es
(2)
Igualando (1) y (2) tenemos:
O lo que es igualCIERRE: Se dará un problema para que pase un alumno y con ayuda del curso lo resuelva en el pizarrón. (15 minutos aprox.)
Calcula la diagonal de un cuadrado de 9 cm de lado.
Recordemos un poco lo que vimos la clase anterior
Respondamos oralmente entre todos: (25 minutos aprox.)
¿Cuál era el tema? ¿Qué conclusión obtuvimos del Teorema de Pitágoras?¿Cómo era el teorema? ¿Cómo lo obtuvimos?
En base a todo esto, hoy veremos de donde viene el Teorema.
Una de las demostraciones más antiguas del Teorema de Pitágoras es la siguiente: (40minutos aprox.)
DEMOSTRACIÓN TRADICIONAL
Consideremos un triángulo rectángulo y llamemos a y b a los catetos y c a la hipotenusa
El áreade dicho
Triángulo será por
Lo tanto:
Colocamos una segunda copia del triángulo, girando 90 ° con respecto al primero, de forma que el cateto a del segundo triángulo sea laprolongación del cateto b del primer triángulo
Repetimos el proceso anterior con el tercer y cuarto triángulo
Los cuatro triángulos así dibujadosdeterminan un cuadrado, pues en cada esquina hemos girado 90° y cada lado mide ahora a+b
De esta forma el área del cuadrado grande es:O su equivalente (1)
Por otra parte, el cuadrado grande es la reunión de los cuatro triángulos rectángulos y el cuadrado central de lado c.Estamos seguros que se trata de un cuadrado, pues sus lados son las hipotenusas de los cuatro triángulos que se han dibujado mediante giros de 90°
El área del cuadrado esY el área de los
Cuatro triángulos es
El área del cuadrado grande es
(2)
Igualando (1) y (2) tenemos:
O lo que es igualCIERRE: Se dará un problema para que pase un alumno y con ayuda del curso lo resuelva en el pizarrón. (15 minutos aprox.)
Calcula la diagonal de un cuadrado de 9 cm de lado.
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