Controladores PID

Controladores Proporcional, Integral y Derivativo (PID)
Guillermo Palacios, Juan Ramón, Héctor Rosales
Ing. Electromecánica, Universidad Nacional de Loja
Loja, Ecuador
guillopala@gmail.com
juanjavierramonsegarra@hotmail.com
dario123_4@live.com

Este documento contiene información sobre los principios de funcionamiento y aplicaciones prácticas de los Controladores Proporcional IntegralDerivativo (PID).
I. Introducción
El controlador PID (Proporcional, Integral y Derivativo) es un controlador realimentado cuyo propósito es hacer que el error en estado estacionario, entre la señal de referencia y la señal de salida de la planta, sea cero de manera asintótica en el tiempo, lo que se logra mediante el uso de la acción integral. Además el controlador tiene la capacidad deanticipar el futuro a través de la acción derivativa que tiene un efecto predictivo sobre la salida del proceso.
II. Funcionamiento de Controlador PID
Para el correcto funcionamiento de un controlador PID que regule un proceso o sistema se necesita, al menos:
Un sensor, que determine el estado del sistema (termómetro, caudalímetro, manómetro, etc).
Un controlador, que genere la señal que gobiernaal actuador.
Un actuador, que modifique al sistema de manera controlada (resistencia eléctrica, motor, válvula, bomba, etc).
Las tres componentes de un controlador PID son: parte Proporcional, acción Integral y acción Derivativa. El peso de la influencia que cada una de estas partes tiene en la suma final, viene dado por la constante proporcional, el tiempo integral y el tiempo derivativo,respectivamente. Se pretenderá lograr que el bucle de control corrija eficazmente y en el mínimo tiempo posible los efectos de las perturbaciones.
A. Proporcional
La parte proporcional consiste en el producto entre la señal de error y la constante proporcional para lograr que el error en estado estacionario se aproxime a cero, pero en la mayoría de los casos, estos valores solo serán óptimos en unadeterminada porción del rango total de control, siendo distintos los valores óptimos para cada porción del rango. Sin embargo, existe también un valor límite en la constante proporcional a partir del cual, en algunos casos, el sistema alcanza valores superiores a los deseados. Este fenómeno se llama sobreoscilación y, por razones de seguridad, no debe sobrepasar el 30%, aunque es conveniente quela parte proporcional ni siquiera produzca sobreoscilación. Hay una relación lineal continua entre el valor de la variable controlada y la posición del elemento final de control. Un ejemplo típico de control proporcional se muestra en la figura 1, donde se observa la conducta de la variable controlada después de un salto en escalón unitario en el punto de consigna. Se observan los siguienteshechos característicos cuando aumenta la ganancia Kp del controlador: el error en estado estacionario disminuye, el proceso responde más rápidamente y la sobreoscilación y las oscilaciones aumentan.

Figura 1.Simulacion de controlador P
B. Integral
El modo de control Integral tiene como propósito disminuir y eliminar el error en estado estacionario, provocado por el modo proporcional. El controlintegral actúa cuando hay una desviación entre la variable y el punto de consigna, integrando esta desviación en el tiempo y sumándola a la acción proporcional. El error es integrado, lo cual tiene la función de promediarlo o sumarlo por un período determinado; Luego es multiplicado por una constante I. Posteriormente, la respuesta integral es adicionada al modo Proporcional para formar el controlP + I con el propósito de obtener una respuesta estable del sistema sin error estacionario. Las propiedades de la acción integral se muestran en la figura 2 en la que se puede ver la simulación de un controlador PI. La ganancia proporcional se mantiene constante y se varía el tiempo integral.
Figura 2. Simulación de controlador PI
C. Derivativo
La función de la acción derivativa es...