Cremona

| 2010 |
| Análisis de Barras por el Método de Cremona

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ALUMNO:
Tirado Morales Víctor E.
CURSO:
Análisis Estructural I.
CICLO:
2010 – I
DOCENTE:
Ing. César Zapatel

Chiclayo, Mayo del 2010

INTRODUCCIÓN
La condición fundamental que debe cumplir una estructura de celosía es la de ser geométricamente indeformable. Como un punto en un plano quedadeterminado por el triángulo que le une a otros dos, el triángulo es el elemento fundamental de una celosía indeformable. De ahí el nombre de estructuras trianguladas. Suelen diseñarse con nudos articulados.
Para el análisis de estas estructuras existen diversos tipos de métodos, cumpliendo la función de interpretar de manera rápida y precisa la magnitud y el tipo de esfuerzos a las cuales está sometidadicha estructura.
En este trabajo se presenta el desarrollo de cuatro aplicaciones, con el apoyo de programas de dibujo como es el Auto Cad, la cual permite la resolución de las cerchas de cubierta mediante Diagramas de Cremona para las diferentes hipótesis de fuerzas.
El utilizar AutoCad como plataforma para la aplicación se debe a la propia concepción de este programa, al ser un entorno dediseño gráfico que permite adoptar toda su potencia de diseño.

OBJETIVOS

* Conocer uno de los diversos métodos de análisis de barras, aprenderlo y aplicarlo en un ejemplo propuesto.
* Interpretar las diferentes reacciones (tracción y compresión) a las cual están sometidas las barras.

CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO

DEFINICIÓN.-
El método de Cremona se basa en la construcción de lospolígonos de fuerzas en cada nudo de la barra (polígono funicular).
Cuando en un nudo en el que concurren varias fuerzas desconocemos sólo dos y están en posición consecutiva, podemos construir gráficamente un polígono de fuerzas en el que determinemos el valor de las dos que son desconocidas. Para ello iremos representando los vectores fuerza a escala en un gráfico. El sentido en el que las iremosrepresentando será el de las agujas del reloj, y comenzamos por la primera conocida.
En la siguiente figura representamos un nudo en el que concurren cuatro fuerzas de las que nosotros conocemos sólo dos, pero sí sabemos la dirección de las otras dos.
Construiremos el polígono de fuerzas comenzando por la fuerza 1 y a continuación la fuerza 2. Sabemos que para que el nudo esté en equilibrio elpolígono de fuerzas debe cerrarse. La fuerza 3 debe pasar por el final de la fuerza 2, y la fuerza 4 por el principio de la fuerza 1. El punto de intersección de las rectas paralelas a 3 y a 4 será el fin de la fuerza 3 y el origen de la fuerza 4.

En una celosía real calcularemos los esfuerzos en todas las barras construyendo los polígonos de fuerzas de cada uno de los nudos.
Debemos empezar porcalcular las reacciones. Podemos hacerlos analíticamente (F = 0;M = 0 ), o bien gráficamente (Nudo I’ en la siguiente figura).

Posteriormente dibujaremos a escala los polígonos funiculares de todos los nudos. Debemos comenzar por los nudos en los que sólo desconozcamos dos fuerzas.
Normalmente estos nudos serán los de los apoyos.
El diagrama de Cremona es la representación en un mismo dibujode los polígonos de fuerzas de los distintos nudos de una celosía.
Debemos cuidar dos aspectos importantes:
· Escala de las fuerzas: debemos elegir y mantener en todo el Cremona una escala gráfica de fuerzas (x kp = y cm).
· Las fuerzas deben ser perfectamente paralelas a las barras de la celosía.
El sentido de las fuerzas nos indicará si la barra en cuestión trabaja a tracción o acompresión. Si la fuerza se aleja del nudo, la barra trabajará a tracción. Si la fuerza se acerca al nudo la barra trabajará a compresión.
En la figura anterior la barra 3 trabaja a tracción y la barra 1 a compresión.
Ejemplo resuelto de diagrama de Cremona:

CAPITULO II: APLICACIÓN DEL MÉTODO DE CREMONA

Programa de dibujo usado: AutoCad Land Desktop 2009

Problema Aplicativo: Se requiere...