CUADRADO

CUADRADO
PERÍMETRO  
El perímetro de un cuadrado es cuatro veces el valor del lado
    P = 4 · a
 
ÁREA
El área de un cuadrado es igual al cuadrado de la longitud del lado.  

A= a2 Calcular el perímetro de un rectángulo de 10 cm de base y 6 cm de altura.

P = 2 · (10 + 6) = 32 cm
Rectángulo
El rectángulo es un paralelogramo que tiene los lados iguales dos a dos y los 4 ángulosrectos.

Diagonal del rectángulo



Ejemplo
Calcular la diagonal de un rectángulo de 10 cm de base y 6 cm de altura.



Área del rectángulo


 
Perímetro del rectángulo

Ejemplo
Calcular el área y el perímetro de un rectángulo de 10 cm de base y 6 cm de altura.

TRIANGULO
Área de un triángulo
El área de un trhiángulo es igual al semiproducto de la base por laaltura.
Esto es cierto para cualquier triángulo plano.
Área con la fórmula de Herón
Artículo principal: Fórmula de HerónConociendo la longitud de los tres lados a, b y c, se puede calcular el área para cualquier triángulo euclideo. Primero se calcula el semiperímetro s y luego se aplica la fórmula de Herón, (no se requiere conocer la altura).


Si se aplica la Transformación de Ravi a los ladosdel triángulo tenemos que los lados son x+y, y+z, z+x y el área del triángulo es

Área con la longitud de sus lados
Conociendo la longitud de los tres lados a, b y c, se puede calcular el área para cualquier triángulo euclideo, (éstas fórmulas no requieren pre calcular el semiperímetro ni conocer la altura).


Área con la longitud de dos lados y el ángulo comprendido

Dos fórmulas para elárea de un triángulo cualquiera
Si en la fórmula área = ah/2, siendo h la altura medida sobre la base a, se tiene en cuenta que
sin C = h/b o lo que es lo mismo h = b sin C, se obtiene que:
,
e igualmente:
, y
,
Área con la longitud de un lado y los ángulos contiguos
Si en la fórmula área = a b sen C / 2 se tiene en cuenta que de acuerdo con el teorema del seno b = a sen B / sen A, se obtieneque:
,
y teniendo en cuenta que A = - ( B + C ); y que sen( - S) = sen(S)
,
e igualmente:
, y
,
Ejemplo
Hallar el área del siguiente triángulo:


Perímetro de un triángulo
9 de mayo de 2010 Publicado por Eduardo
El perímetro de un triángulo es igual a la suma de sus tres lados. Para verlo más claro, pensad en una finca, pues bien, el cerco que cierra la finca delimita el perímetrodel terreno, es decir, el perímetro es la cerca, los lados del triangulo, cuadrado o cualquiera que sea la figura geométrica representada. En nuestro ejemplo, el terreno que queda comprendido dentro de la cerca, sería lo que llamamos área. Os pongo un dibujo para que lo veáis más sencillo:
 Ejemplo

Sea un triángulo rectángulo con los tres lados conocidos, siendo éstos a=3 cm, b=4 cm yc=5 cm.
¿Cuál es su perímetro?
Éste se calculará como la suma de sus tres lados:

Trapecio


Un trapecio es un cuadrilátero convexo con dos de sus lados paralelos y desiguales.
Hay tres tipos de trapecio: trapecio rectángulo, trapecio isósceles y trapecio escaleno.
Un trapecio isósceles es un trapecio con bases a y b y los ángulos iguales dos a dos.
Los lados oblicuos (c y d) soniguales.


Área del trapecio
El área del trapecio isósceles se calcula por la fórmula general del área del trapecio. Es el resultado de multiplicar su altura (h) por la mediana del trapecio, que se obtiene como la media de las dos bases a y b: M=(a+b)/2.



Perímetro del trapecio isósceles
En el trapecio isósceles, los lados oblicuos (c) son iguales. Por lo tanto, su perímetro será la sumade las bases (a y b) más el doble de uno de sus lados oblicuos (c).


ROMBO
El rombo (figura que tiene los cuatro lados iguales) es un paralelógramo.
Un paralelogramo es un tipo especial de cuadrilátero (un polígono formado por cuatro lados cuyos lados son paralelos dos a dos.
Por tanto el perímetro y el área del rombo pueden calcularse como los de un paralelógramo.
Esto es:
Área del...