Dawson JW 1999 Godel y los limites de la logica




Investigación y Ciencia, agosto, 1999: 58-63. Traducción de Luis Bou.

Gödel y los límites de la lógica

John W. Dawson, Jr.
http://www.conicit.go.cr/recursos/documentos/suic0899.shtml

Kurt Gödel, genio de la matemática, se consagró en su obra a la racionalidad. Paradojas de la vida, tuvo que luchar con ésta en su intimidad.

Ante el encerado, Kurt Gödel tiene un aspecto formal, reservado yun tanto desnutrido. Pero ni ese rostro ni los escritos han calado en el público, si exceptuamos un puñado de filósofos y lógicos-matemáticos. De sus teoremas de completitud derivan consecuencias decisivas para los fundamentos de las matemáticas y de las ciencias de la computación. Su peripecia vital y su obra responden a una tenaz búsqueda de la racionalidad en todo. Un ansia que deja aldescubierto el trasfondo recurrente de una inestabilidad mental.

Gödel demostró que los métodos matemáticos aceptados desde tiempos de Euclides eran inadecuados para descubrir todas las verdades relativas a los números naturales. Su descubrimiento minó los fundamentos sobre los que se había construido la matemática hasta el siglo XX, acicateó a los pensadores para buscar otras posibilidades y engendró unvivaz debate sobre la naturaleza de la verdad. Las innovadoras técnicas de Gödel, aplicables sin dificultad en algoritmos de cómputo, echaron también los cimientos de las ciencias de computación modernas.

Nacido el 28 de abril de 1906 en Brno, ciudad de Moravia, Gödel fue el menor de los dos hijos de Rudolf y Marianne Gödel, expatriados alemanes cuyas familias estuvieron asociadas con laindustria textil de la ciudad. Entre los antepasados de Gödel no encontramos profesores ni intelectuales; la educación de su padre no fue más allá de estudios de comercio. Pero Rudolf Gödel, ambicioso y tenaz, logró salir adelante, llegando a director gerente primero, y a copropietario más tarde, de una de las grandes fábricas de hilados de Brno. Ganó dinero suficiente para comprar una casa en uno de losbarrios elegantes y enviar a sus hijos a escuelas privadas de habla alemana. Los chicos lograron excelentes resultados en sus estudios.

En toda su trayectoria escolar, primaria y secundaria, sólo una vez recibió Kurt una calificación inferior a la máxima en una asignatura (¡en matemáticas!). Pero no mostraba signos precoces de genialidad. Era un niño inquisitivo, tanto, que fue apodado der HerrWarum ("el señor Por qué"); también, introvertido, sensible y enclenque. A eso de los ocho años contrajo unas fiebres reumáticas. Aunque al parecer no le dejaron secuelas duraderas, le mantuvieron apartado de la escuela por algún tiempo; quizás alentaron su enfermiza preocupación por la salud y la dieta, que se fue reforzando con los años.

En 1924, tras graduarse en el Realgymnasium, una escuelatécnica de Brno, Gödel abandonó su país natal para matricularse en la Universidad de Viena. A ese centro había acudido, cuatro años antes, su hermano para estudiar medicina. La economía vienesa se encontraba por entonces en ruinas. La universidad, empero, retenía su viejo esplendor. Gracias a ella, a pesar de las privaciones materiales, Viena dio cobijo en el período de entreguerras a unimpresionante florecimiento de las ciencias, las artes y la filosofía.

Gödel ingresó en la universidad con la intención de seguir la carrera de física. Pero al poco, impresionado por las lecciones de los profesores Philipp Furtwängler y Hans Hahn, se orientó hacia la matemática. Muy pronto destacó por su talento. A los dos años de su matriculación fue invitado a asistir a las sesiones de un seminario dedebates que Hahn y el filósofo Moritz Schlick habían fundado dos años antes. El grupo, que llegaría a ser famoso con el nombre de Círculo de Viena, se inspiraba en los escritos de Ernst Mach, un campeón del racionalismo, convencido de que todas las cosas podían explicarse mediante la lógica y la observación empírica, sin recurrir a entidades metafísicas.

El Círculo puso a Gödel en contacto con...