demostrar por que campo electrico (N/C) es igual a (V/m)

FUERZA ENTRE CARGAS EN REPOSO. LEY DE COULOMB
La ley de Coulomb dice: La fuerza con que dos cargas en reposo se atraen o repelen, según
sean sus signos, es proporcional en módulo al producto de sus cargas e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La dirección de la fuerza es según
la recta que une las cargas y el sentido atractivo si las cargas tienen distintosigno y
repulsivo si tienen el mismo.
SI elegimos un SR centrado en la carga q que crea el campo. como la dirección de la fuerza
que ejerce sobre la carga q´ tiene la dirección de la recta que las une, resulta que tendrá la
misma dirección que el vector de posición.

r
q ⋅ q´ r
F = K 2 ur
r

•

r
u r es un vector unitario del vector de posición de q´ respecto de q, es decir, es unvector en la dirección de la línea que une los centros de las cargas y el sentido, como
se hacía en el campo gravitatorio, se toma desde la carga que crea el campo hacia la
otra.

•

Observa que, a diferencia de la ley de gravitación de Newton, esta expresión no
lleva signo menos y ello se debe a la existencia de dos tipos de carga. El signo
“menos” se interpretaba como una fuerza atractiva,es decir que tiene la dirección
r
del vector unitario − u r . Ahora no es necesario, porque cuando se trate de dos
cargas positivas, o dos cargas negativas, al sustituir resultará un vector en dirección
r
y sentido de u r , es decir se repelen. Cuando se trate de una carga positiva y otra
r
negativa resultará un vector en la dirección y sentido de − u r , es decir se atraen.
A esterespecto es muy importante tener en cuenta que si queremos calcular el
vector fuerza debemos sustituir los valores de las cargas con su signo incluido que
es precisamente quién nos dará el sentido de la fuerza. Sin embargo si solamente
queremos calcular el valor del módulo de la fuerza entonces será suficiente con
sustituir el valor de las cargas en valor absoluto.

•

K es una constante deproporcionalidad llamada “constante de Coulomb” y hace un
papel similar al que hacía G en la ley de gravitación universal, aunque a diferencia
de aquella ésta no es realmente una constante porque depende del medio en el que
están situadas las cargas.
1
K=
4πε

ε es una constante específica de cada medio que se llama permitividad o constante
dieléctrica. Su valor para algunos medios es:Medio
Vacío
Aire
Agua
Vidrio
Mica

ε (C2/N.m2)
8 ,85 ⋅ 10 −12
8 ,85 ⋅ 10 −12
716 ,85 ⋅ 10 −12
53,00 ⋅ 10 −12
35 ,00 ⋅ 10 −12

Las unidades de K se obtienen fácilmente despejándola de la fórmula de Coulomb
y su valor para el caso del vacío o del aire es:
K = 9 ⋅ 10 9 N ⋅ m 2 / C 2

Características de la interacción entre cargas: (las mismas que ya vimos para la
interacción entemasas).
• Es una fuerza conservativa con lo que ello conlleva: (1) el trabajo para llevar a la carga
q´ desde un punto A hasta otro B es independiente del camino seguido y solo depende
de la posición de los puntos, (2) la energía que la carga q´ tiene en cada uno de los
puntos del campo creado por q solamente depende de la posición y por eso se le puede
asignar una energía que llamamos energíapotencial y (3) una carga sometida a fuerzas
conservativas conserva su energía mecánica: Ec + Ep = cte
• Es una fuerza central con lo que ello conlleva: (1) El campo eléctrico tiene simetría
esférica, (2) una carga sometida a un campo de fuerzas centrales describe un
r
movimiento en un plano, (3) el momento angular L de una partícula sometida a
fuerzas centrales se conserva en el tiempo y (4)el trabajo realizado por la fuerza
central para que q´ orbite alrededor de ella es nulo porque en todo momento la fuerza
r r
y el vector desplazamiento son perpendiculares, por tanto ∫ F • d r = 0
Observación: Es importante tener en cuenta que, lo mismo que con las masas, la fuerza
actúa tanto sobre una carga como sobre la otra y que son iguales y de sentidos opuestos, es
decir, una es la...