Derecho

El concepto de permiso, exclusivamente para los efectos de la lógica deóntica, se relaciona sólo con uno de estos dos aspectos de la conducta humana: se tiene el permiso para determinada acción, o bien si tiene el permiso para determinada omisión. En lenguaje legal y doctrinario el permiso comprende de manera simultánea a la acción y a la omisión.
En este contexto, y con base en las ideas delos autores Carlos Alchourrón y Eugenio Bulygin, las modalidades o soluciones se dividen en maximales y minimales (Alchourron, Bulygin, 1987, p. 76-77). Las soluciones maximales usadas en una norma nos orienta con certeza sobre la conducta regulada. Nos ilustran acerca de la acción y también acerca de la omisión. En cambio, las soluciones minimales únicamente orientan sobre alguno de los dosaspectos de 55 la conducta excepto el no facultamiento, que no orienta sobre la acción ni sobre la omisión.
Las soluciones maximales son la obligación, la prohibición, el facultamiento y el no permiso. Las soluciones minimales son el permiso, la no obligación la no prohibición y el no facultamiento.
En este sentido, las maximales op, vp y fp no sólo nos orientan sobre la acción expresada p, sinotambién sobre la omisión no expresada –p. en el mismo sentido, las maximales O –p, V –p y F –p no solo nos orientan sobre la omisión expresada –p, sino también sobre la acción no expresa p(Witker,
Larios, et al.,2002, p.55).
El no permiso se considera como solución maximal, por la siguiente razón: si se trata, por ejemplo, del no permiso de una acción: -Pp, las opciones posibles de la omisión noexpresada son P –p y –P –p, de las cuales debe descartarse necesariamente –P –p, porque ésta no puede encontrarse en conjunción con –
Pp, dado que se crea una contradicción deóntica: no se permite la acción ni la omisión (además, porque negar una minimal es hacerla maximal). Lo mismo puede decirse respecto del no permiso de la omisión. Por tanto, -Pp nos orienta además sobre la omisión noexpresada, y –P –p lo hace con la acción no expresada.
Por su parte, la minimal Pp sólo nos orienta sobre la acción expresada p, y P
–p sólo sobre la omisión expresada; de la minimal –Vp podemos intuir el sentido de permisión sobre la acción expresada, pero no de la omisión; en la minimal –Op, el permiso sobre la omisión.
Así en función de la modalidad básica P, F, demos definir lógicamente lasotras modalidades.



Se puede probar que toda solución es deónticamente equivalente a una solución maximal o a una disyunción de soluciones maximales. Por otra parte, toda solución es deónticamente equivalente a una solución minimal o a una conjunción de soluciones minimales. Resumiendo, podemos decir que toda solución, es decir, todo enunciado deóntico que no es D contradictorio, ni Dtautalógico, es D- equivalente a una disyunción de soluciones maximales (de uno o más términos) de soluciones maximales. Esto significa que todo enunciado deóntico puede traducirse en términos de soluciones maximales o minimales, indistamente.

Se desprende de estas consideraciones que las soluciones maximales son, a su vez, equivalentes a conjunciones de soluciones minimales y, viceversa, las solucionesminimales son equivalentes a disyunciones de soluciones maximales.

Solución maximal y solución minimal no son conceptos contradictorios, pues hay soluciones que no son ni maximales ni minimales (aunque sean expresables en términos tanto de soluciones maximales como de minimales). Aquellas soluciones que no son maximales serán llamadas parciales. Los conceptos de solución maximal y soluciónparcial son contradictorios. Las soluciones minimales son una subclase de las soluciones parciales.

Conviene hacer aquí una observación terminológica. Es habitual entre los autores que se ocupan de la lógica deóntica usar la expresión de "norma" en un sentido amplio, abarcando todas las expresiones en las cuales aparece un operador deóntico. Dentro de las normas, suele distinguirse dos...