Derivadas Resueltas

IES La NucIa
HOJA

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

y = x5 − 4 x3 + 2 y = ax 6 ( a = cte)

22 23
−3

5x + 4 y= 3

2

y = (2a + 3bx 2 )5 ( a, b = ctes )

y = 3x − 2 x + x
y= 5 1 −x 2 3x
4x2 3

2 3

5 2

24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

y=

3 2 − 5(2 x − 1)3 (2 x − 1) 2

y = 1 − x2
y = 3 3 + x2
y = sin 5 x
y = cos 3 x 1 y = tgx − tg 3 x 3

y=−
y= y=
y=

2+ 3x 2 − 3x 2x + 3 x − 5x + 5
2

2 1 − 2x −1 x

y=

1+ x 1− x

y=−

1 6(1 − 3cos x ) 2

y = 5sin x + 3cos x sin x + cos x sin x − cos x

y=

1 1 − 2 3sin x sin x

y=

y = xe x +x
x y = sin 3 x + cos + tg x 5 y = sin( x 2 + 3 x ) + tg x 2
1

y = x7 ex y = x6 + ex

EJERCICIOS DERIVADAS

Act. Mar 09

14 15 16 17 18 19 20 21

ex y= 3 x y = e x cos x

35 36 37 3839 40 41 42

y=

1 + cos 2 x 1 − cos 2 x
2

y = 5e − x

y = ( x 2 − 2 x + 2) e x y = x3 ln x − x2 y= ln x
y= 1 ln x + 2 ln x − x x

y = ln(cos x) x y = ln(tg ) 2
y= y= 2 x2 − 2 x + 1 x x−1 x +1

x3 3

y = 45 y = (1 + 3 x − 5 x 2 )30

y = ln 2 x − ln(ln x ) y= x 2 9 x − 9 − ln( x + x 2 − 9) 2 2

EJERCICIOS DERIVADAS

Act. Mar 09

2

IES La NucIa
HOJA

1

1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13

y ' = 5 x 4 − 12 x 2 y ' = 6ax5 y ' = 3x − 5 x − 3x 10 1 y' = − 3 + 2 x 3x
y'= − y'= y'= 8x 3
1 3 3 2
−4

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

y ' = ex x2 y ' = 3 x 2 lnx y'= x (2 ln x − 1) (ln x ) 2 2 2 ln x + + x2 x x2

y'= − y'= 0

12 (2 − 3 x ) 2 −2 x 2 − 6 x + 25 ( x 2 − 5 x + 5) 2

y ' = 30(1 + 3 x − 5 x 2 ) 29 (3 − 10 x )
3

5x + 4 y'= 4 3

5 3−4 1 y'= + 2 2 (2 x − 1) x

y ' = 5(2a + 3bx 2 ) 4 6bx

y'=

1 x (1 − x ) 2

y' = −
y' =
y'=

18 8 − 5(2 x − 1) 4 (2 x − 1)3
−x 1 − x2
2x

y ' = 5 cos x − 3sin x

y'=

−2 (sin x − cosx ) 2

3 3 (3 + x 2 ) 2

y ' = (7 x 6 + x 7 ) e x y ' = 6 x5 + ex

y ' = 5sin 4 x cos x y ' = −3sin 3 x
3

EJERCICIOS DERIVADAS

Act. Mar 09

14 15

e x ( x − 3) y'= x4
y ' = e...