derivadas

 La derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una funciónes un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente setoma cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.
Por ejemplo, en un vehículo con aceleración constante de 3.600 km/h, significaque cada segundo nuestra velocidad aumenta un kilómetro por hora. Nuestra función aceleración será f(x)=3.600x. En el primer segundo nuestra velocidad es de 1 km/h, en el primer minuto será de60km/h, así sucesivamente.






Reglas para encontrar la derivada
En muchos casos, el cálculo de límites complicados mediante la aplicación directa del cociente de diferencias deNewton puede ser anulado mediante la aplicación de reglas de diferenciación. Algunas de las reglas más básicas son las siguientes:
Regla de la constante: si f(x) es constante, entonces

Reglade la suma:
 Para toda función f y g y todo número real  y .
Regla del producto:
 para toda función f y g. Por extensión, esto significa que la derivada de una constante multiplicada por unafunción es la constante multiplicada por la derivada de la función. Por ejemplo, 
Regla del cociente:
 para toda función f y g para todos aquellos valores tales que g ≠ 0.
Regla de lacadena: Si , entonces


Ejercicio de derivación de suma:
Calcula: F(x)=7x4 - 2x3 + 8x +5
F’(x)= 7(4)(x)4-1 – 2 (3)(X)3-1 + 8(1)(x)1-1 + 0
F’(x) = 28(x)3 – 6(x)2 + 8(x)0 + 0
F’(x) = 28x3 –6x2 + 8
Ejercicio de derivacion de resta
Sea: h(x) = 6x2 – 7x + 1
h’(x) = 12x – 7
Ejercicio de derivación de Multiplicacion
   




Ejercicio de derivación de divicion...