derivadas

Ejercicios Resueltos de Derivadas y
sus aplicaciones:
1.- Sea la curva paramétrica definida por
a) Halle

, con

.

.

Solución:

b) ¿Para qué valor(es) de

, la curva tiene rectatangente vertical?

Solución:

2.- Halle para

:

a)
Solución:

b) La ecuación de la recta tangente a , en el punto
Solución:

3.- Si
Solución:

, verifique que es solución de la ecuación.

4.- Determine la derivada de
Solución:

5.- Determine la derivada

para la curva

Solución:

6.- Dada la función

determine:

a)
Solución:

b) La ecuación de la rectatangente a
Solución:

7.- Calcule el límite:
Solución:

en

8.- Halle

si

.

Solución:

9.- Para la curva definida en forma paramétrica:
valores de donde la recta tangente es vertical.halle el o los

Solución:

10.- Considere la función
. Calcule
que

, donde
.

Solución:

11.- Determine
Solución:

, si existe, para

.

es una función diferenciable tal

12.-Obtenga

si

.

Solución:

13.- Calcule, si existe, el valor de

de modo que

satisfaga la ecuación:

Solución:

14.- Encuentre la ecuación de la recta tangente a la curva, dada através de la ecuación:
en el punto
Solución:
La ecuación de la recta tangente a la curva, descrita por
tiene la forma
, donde la pendiente
valorada en
.

15.- Determine si existe o no elSolución:

para:

el punto
es la derivada de la función

16.- Dada la curva

, hallar:

a)
Solución:

b) La ecuación de la recta tangente a la curva dada en el punto
Solución:

17.- Dado, hallar:

a)
Solución:

b)
Solución:

c) Máximos y mínimos absolutos
Solución:

18.- Sea

Determine el valor de L para que

sea continua en

.

Solución:

19.- Calcule, siexiste:
Solución:

20.- Determine
.
Solución:

y

tal que:

sea continua en

y

21.- Calcule

para

e

, con

constante.

Solución:

22.- Calcule

para

.

Solución:...