desigualdades

EJERCICIOS DE INECUACIONES

REPASO DE DESIGUALDADES:

1. Dadas las siguientes desigualdades, indicar si son V o F utilizando la recta real. Caso de ser
inecuaciones, indicar la solución tambiénmediante la recta √:
a) 4>-3

c) 4¥6

e) x>0

b) 5x+5 se pide, por este orden:
a) Comprobar si son posibles las soluciones x=5, x=0, x=-1
b) Resolverla y dibujar en la recta real la solución.5. Resolver las siguientes inecuaciones y representar la solución en la recta real:
a) 2x+6§14

(Sol:x§4)

h) 2x-3>4-2x

(Sol:x>7/4)

b) 3x-4¥8

(Sol:x¥4)

i) 6x-30

2[Sol:xœ(-¶,-2]»[2,¶)]

2

[Sol:xœ√-{2}]

x) 3x2+15x+214x+4
b) (x-1)2-(x+2)2+3x2§-7x+1
c) x(x2+x)-(x+1)(x2-2)>-4
d) (2x-3)2§1
e) 4x(x+39)+9-3]
[Sol:xœ[1,2]]

⎡
39
⎛ 39
⎞⎤
⎢Sol : x ∈ ⎜ − − 3 42 ,− +3 42 ⎟⎥
2
⎝ 2
⎠⎦
⎣

f) -x(x+2)+3¥0
[Sol:xœ[-3,1]]
2
2
g) (3x-2) +5x ¥(3x+2)(3x-2)
[Sol: "xœ√]
h) 4x (x+3)+(x+2)(x-2)>(2x+3)2+x-1
[Sol:xœ(-¶,-3)»(4,¶)]
i) (2x+3)(2x-3)+5x>2(x+1)-1[Sol:xœ(-¶,-2)»(5/4,¶)]
j) (2x+2)(2x-2)§(x+1)2+2(x+1)(x-1) [Sol:xœ[-1,3]]
k) (2x+3)(2x-3)§(2x-3)2+30x
[Sol: x¥-1]
l) (2x-3)2+x2>(3x+1)(3x-1)-6
[Sol:xœ(-4,1)]
m) ( x + 3)( x − 3) − ( x − 2) 2 ≤ 6 + x ( x− 5)
⎡
⎛
⎞⎤
9− 5 ⎞ ⎛ 9+ 5
⎟U⎜
⎢Sol : x ∈ ⎜ − ∞,
, ∞ ⎟⎥
⎜
⎟⎥
2 ⎟ ⎜ 2
⎢
⎝
⎠ ⎝
⎠⎦
⎣

n) (2x+1)(x+1)§(x+2)(x-2)+3 [Sol: xe[-2,-1]]
2
o) (2x + 1)(2x − 1) − (x + 1) ≤ x(7x - 8) - 1
69

18

[Sol:xœ[-2,2/3]]
2
2
p) (x - 3) + (x + 1)(x - 1) < 4x − 19 x + 31

2

3

6

[Sol:xœ(-3,2)]
2
q) (x + 2)(x − 2) + 2x + 1 − 6 − 5(x − 2) ≤ 3(x − 1) + 11

12

18

6

36[Sol:x≤3]
2
r) (x + 2)(x − 2) − (x − 3) ≥ x(11 − x)

4

3

6

[Sol:xœ(-¶,-8]»[6,¶)]
2
2
s) x + 2 + x + 7 ≥ 1 + x + 1

3

12

4

t) (x - 2) 2 + 5x + 6 < (x + 3)(x − 3) + 6[Sol:xœ(0,7)]
2

6

3

ALFONSO GONZÁLEZ LÓPEZ
I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS

I.E.S. "Fernando de Mena"

9. ¿Por qué no se puede hacer lo siguiente: x 2 ≥ 4 ⇒ x ≥ 2? ¿Cuál...