Distribucion Normal Estandar Momentos Sesgos Y Curtosis

INTRODUCCIÓN

la estadística es aquella ciencia que se ocupa en la elaboración de métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos; así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su casoformular predicciones; es por ello la importancia de la distribución normal como aquella que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos.

Dado que la estadística nace con la idea de resolver problemas comenzaremos diciendo que un problema es la diferencia entre lo real y lo deseado, es decir, que nosotros normalmente al tener injerencia en la toma de decisiones podamosescenificar perfectamente la realidad que nos rodea y con ello empatar nuestras necesidades o deseos. De tal forma, que la estadística, entonces juegue el papel de agente caracterizador de una población. Entendiendo a esta (Población) como una realidad concreta que comprende todos los elementos que permiten bosquejar a un problema.

Por lo tanto una muestra será aquel subconjunto propio obtenidode la población, es decir, cuenta con algunos elementos y no todos los de la población.

Distribución Normal

Una distribución normal de media μ y desviación típica σ se designa por N(μ, σ). Su gráfica es la campana de Gauss:

El área del recinto determinado por la función y el eje de abscisas es igual a la unidad.
Al ser simétrica respecto al eje que pasa por x = µ, deja un área igual a 0.5a la izquierda y otra igual a 0.5 a la derecha.
La probabilidad equivale al área encerrada bajo la curva.
Distribución normal estándar
N(0, 1)
La distribución normal estándar, o tipificada o reducida, es aquella que tiene por media el valor cero, μ =0, y por desviación típica la unidad, σ =1.

La probabilidad de la variable X dependerá del área del recinto sombreado en la figura. Y paracalcularla utilizaremos una tabla.
Tipificación de la variable
Para poder utilizar la tabla tenemos que transformar la variable X que sigue una distribución N(μ, σ) en otra variable Z que siga una distribución N(0, 1).

Curtosis: Es una medida estadística que describe el apuntamiento o achatamiento de una cierta distribución con respecto a una distribución normal. La kurtosis positiva indica unadistribución relativamente apuntada, y la negativa indica una distribución relativamente achatada. En una distribución normal la kurtosis es igual a 3, a los valores mayores a 3 se los llama kurtosis excesiva. El caso de kurtosis excesiva indica que hay una mayor probabilidad de que los retornos observados estén más alejados de la media que en una distribución normal. Leptokurtosis se denomina alatributo de una distribución con muy altos índices de kurtosis.

Sesgo: Medida estadística que describe la simetría de la distribución alrededor de un promedio. Si el sesgo es igual a cero, la distribución es simétrica; si el sesgo es positivo la distribución una tendrá una cola asimétrica extendida hacia los valores positivos. Un sesgo negativo indica una distribución con una cola asimétricaextendida hacia los valores negativos.

Probabilidad y Muestreo

Probabilidad:
La probabilidad son números que reflejan la posibilidad de ocurrencia de hechos o sucesos. Ejemplo a un suceso muy probable o altamente probable es aquel que se considera muy ocurrente o viable y le correspondería una probabilidad muy alta, mientras algo poco probable, es algo que no se espera que ocurra y enconsecuencia le correspondería una probabilidad muy baja.
En una definición más formal es medir el grado de certidumbre que existe sobre el resultado de un experimento, evaluado entre 0 y 1.

Experimento aleatorio: un experimento aleatorio es aquel experimento que satisface los siguientes requerimientos:

1) Puede repetirse un número ilimitados de veces bajo las mismas condiciones. 
2) Es...