distribucion probabilistica

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

CARRERA DE INGENIERIA QUIMICA

ESTADISTICAS (309)

DISTRIBUCION PROBABILISTICA CONTINUA

NOMBRE: JOSE LUIS SARMIENTO BOBADILLA

CURSO: 3ro “A”


AÑO LECTIVO

2013 - 2014

DISTRIBUCION PROBABILISTICA CONTINUA
Definición:
Es cuando hay infinitos valores posiblesde la variable y entre cada dos de ellos se pueden definir infinitos valores más.
No es posible deducir la probabilidad de un valor puntual de la variable; como se puede hacer en el caso de variables discretas.
Es posible calcular la probabilidad acumulada hasta un cierto valor (función de distribución de probabilidad), y se puede analizar cómo cambia la probabilidad acumulada en cada punto(estos cambios son la función de densidad.
Es cuando los resultados posibles del experimento son obtenidos de variables aleatorias continuas, es decir, de variables cuantitativas que pueden tomar cualquier valor, y que resultan principalmente del proceso de medición.
Ejemplos de variables aleatorias continuas son:
La estatura de un grupo de personas
El tiempo dedicado a estudiar
Latemperatura en una ciudad

Clasificación de las distribuciones continuas:
Uniforme
Normal
Lognormal
Logística
Beta
Gamma
Exponencial
Ji-cuadrado
t de Student
F de Snedecor



Distribución Uniforme (a, b):
Es útil para describir una variable aleatoria con probabilidad constante sobre el intervalo [a,b] en el que está definida.
La probabilidad de un suceso dependerá exclusivamente de laamplitud del intervalo considerado y no de su posición en el campo de variación de la variable.

Cualquiera sea la distribución F de cierta variable X, la variable transformada Y=F(X) sigue una distribución uniforme en el intervalo [0,1]. Esta propiedad es fundamental por ser la base para la generación de números aleatorios de cualquier distribución en las técnicas de simulación.
Campo devariación:
a ≤ x ≤ b
Parámetros:
a: mínimo del recorrido
b: máximo del recorrido
Ejercicio
Supóngase una variable que se distribuye uniformemente entre 380 y 1.200. Determínese:
1. La probabilidad de que el valor de la variable sea superior a mil.
2. La media y la desviación estándar de dicha variable.
A Epidat se le proporcionará el límite superior e inferior del campo de variación de lavariable [380, 1.200] y, además, el punto a partir del cual se quiere calcular la probabilidad.

La probabilidad de que la variable sea superior a mil se sitúa en un entorno de 0,24, la media es 790 y la desviación estándar, raíz cuadrada de la varianza, es aproximadamente 237.
Distribución Normal (Mu, Sigma)
La distribución límite de numerosas variables aleatorias, discretas y continuas.
Ladistribución normal queda totalmente definida mediante dos parámetros: la media (Mu) y la desviación estándar (Sigma).
Campo de variación:
-∞ < x < ∞
Parámetros:
Mu: media de la distribución, -∞ < Mu < ∞
Sigma: desviación estándar de la distribución, Sigma > 0
Ejercicio
Se supone que el nivel de colesterol de los enfermos de un hospital sigue una distribución normal con una media de 179,1 mg/dL yuna desviación estándar de 28,2 mg/dL.
1. Calcule el porcentaje de enfermos con un nivel de colesterol inferior a 169 mg/dL.142.
2. ¿Cuál será el valor del nivel de colesterol a partir del cual se encuentra el 10% de los enfermos del hospital con los niveles más altos?
3. Represente la función de densidad.
En este caso, se tendrá que ejecutar Epidat 3.1 dos veces: en el primer caso paracalcular una probabilidad, en el segundo caso el dato de entrada es una probabilidad, concretamente la cola de la derecha, lo que permitirá obtener el punto. En ambas ejecuciones se ofrece, de manera opcional, la función de densidad del nivel de colesterol.


El porcentaje de enfermos con un nivel de colesterol inferior a 169 mg/dL es 36%.

A partir de 215,24 mg/dL se encuentran los valores de...