Ecuaciones De 2 Grado Completa

Ecuaciones de 2º grado completa
ax2 + bx +c = 0

Ecuaciones de segundo grado incompletas
ax2 = 0
x = 0
ax2 + bx = 0
x (ax + b) = 0
x = 0

ax2 + c = 0

Propiedades de las soluciones de una ecuaciónde 2º grado


Ecuación de 2º grado a partir de sus soluciones

S = x1 + x2 y P = x1 · x2
Factorización de un trinomio de segundo grado
a x2 + bx +c = 0
a · (x -x1 ) · (x -x2 ) = 0
Pasos para resolverecuaciones racionales
Para resolverlas se multiplican ambos miembros de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores.
Debemos comprobar las soluciones, para rechazar posiblessoluciones extrañas provenientes de la ecuación transformada (la resultante de multiplicar por el mínimo común múltiplo), pero que no lo son de la ecuación original.
Ecuaciones bicuadradas
ax4 + bx2 + c = 0Para resolverlas, efectuamos el cambio x2 = t, x4 = t2; con lo que genera una ecuación de segundo grado con la incógnita t:
at2 + bt + c = 0
Por cada valor positivo de t habrá dos valores de x:

Tambiénse puede realizar con la fórmula:

Pasos para resolver ecuaciones irracionales
1º Se aísla un radical en uno de los dos miembros, pasando al otro miembro el resto de los términos, aunque tengantambién radicales.
2º Se elevan al cuadrado los dos miembros.
3º Se resuelve la ecuación obtenida.
4º Se comprueba si las soluciones obtenidas verifican la ecuación inicial. Hay que tener en cuenta que alelevar al cuadrado una ecuación se obtiene otra que tiene las mismas soluciones que la dada y, además las de la ecuación que se obtiene cambiando el signo de uno de los miembros de la ecuación.
5º Sila ecuación tiene varios radicales, se repiten las dos primeras fases del proceso hasta eliminarlos todos.
Ecuaciones de grado superior a dos
Es una ecuación de cualquier grado escrita de la forma P(x)= 0, el polinomio P(x) se puede descomponer en factores de primer y segundo grado, entonces basta igualar a cero cada uno de los factores y resolver las ecuaciones de primer grado y de segundo...