Ecuaciones de Bernoulli y continuidad

Tema: Ecuaciones de Bernoulli y continuidad
Objetivos:
Aplicar las ecuaciones fundamentales de la hidrodinámica en un régimen laminar
Obtener el caudal en una tubería a presión, utilizando el medidor Venturi

Teoría:
Caudal.- es la cantidad de fluido que circula a través de una sección del ducto (tubería, cañería, oleoducto, río, canal) por unidad de tiempo. Normalmente se identificacon el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo másico o masa que pasa por un área dada en la unidad de tiempo.
Ecuación de Bernoulli.- El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una corriente deagua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.
La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
cinética: es la energía debida a la velocidad que posea elfluido;
potencial o gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea;
energía de presión: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como "ecuación de Bernoulli" (trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.


Densidad.- es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de unasustancia. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.

Ecuación de la continuidad.- La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción.
Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección delconducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubería se debe cumplir que:

Que es la ecuación de continuidad y donde:
S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto.
v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubería.
Se puede concluir que puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo detodo el conducto, cuando la sección disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la misma proporción y viceversa.
En la imagen de la derecha puedes ver como la sección se reduce de A1 a A2. Teniendo en cuenta la ecuación anterior:

Es decir la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo que se reduce la sección.

Formulas:







Materiales:
Generador de aireCalibrador vernier
Tubo Venturi
Aceite
Regla

Procedimiento:
Colocamos el generador de aire en una parte direccionando al tubo de Venturi
Luego se toma medidas de los diámetros internos para sacar los radios internos del tubo de Venturi
Se enciende el generador y empieza a transmitir aire lo cual genera una diferencia de altura en el tubo por lo que se toma la medida y anotamos en nuestrodatos para la practica.

Mediciones y Cálculo:
Espesor =0.4cm


=0.013m
=0.0065m












Ecuación 1 en 2


























Conclusiones:
Los caudales son iguales en el tubo de Venturi como se cumple en la ecuación de la continuidad por lo tanto tiene diferente velocidad de acuerdo al área de tubo de Venturi que varía porque existe unestrangulamiento.
Con la aplicación de las fórmulas de hidrodinámica se puede encontrar las velocidades de entrada y salida al pasar por el tubo.

Universidad Técnica de Machala
Facultad de ingeniería civil
Laboratorio de física II
Nombre: Bryan Egas Infante
Curso: Segundo B
Fecha: 19/12/2014

Tema: Mecánica de solidos rígidos Elasticidad.
Objetivos:
Analizar el comportamiento...