Ecuaciones De Maxwell

Ecuaciones de Maxwell Javier Gutiérrez García

Ecuaciones de Maxwell Javier Gutiérrez García

Ley de FaradayCaracterísticas
Descripción


Aunque una vez más aparece el operador nabla, en este caso no se trata de la divergencia, sino de algo diferente. Se puede ver porque en el caso de la divergencia teníamos ∇·E, mientras que ahora tenemos ∇×E. Se trata de cosas matemáticamente distintas, la diferencia es que el primer caso indicaba la divergencia del campo, mientras que el segundo (con la equis) se indica unaoperación distinta de la divergencia, el rotacional del campo.
El concepto de rotacional es similar al de divergencia en el sentido de que proporciona información acerca del campo vectorial, pero se trata de una información diferente y algo más difícil de visualizar.
La parte izquierda de la ecuación de Faraday-Maxwell, no es más que el rotacional del campo eléctrico.
es la derivada parcialrespecto al tiempo de algo. En otras palabras, representa el ritmo de cambio de ese algo. es, por lo tanto, el ritmo de cambio del campo magnético. Si es cero, es que el campo magnético no cambia en el tiempo. Si es pequeño, es que el cambio es gradual y suave, y si es grande indica que es un cambio muy violento; además, puesto que B es un vector con dirección, también lo es: tiene la direcciónde cambio del campo magnético.
Por ejemplo, supongamos que el campo magnético va hacia la derecha y vale siempre lo mismo: entonces, = 0. Si va hacia la derecha y cada vez se hace más grande, está «cambiando hacia la derecha», luego irá hacia la derecha –y será tanto mayor cuanto más violento es el crecimiento–, mientras que si el campo va hacia la derecha pero se hace más pequeño, estará«cambiando hacia la izquierda», luego irá hacia la izquierda y será tanto mayor cuanto más violento sea el decrecimiento.
De manera que la parte derecha de la ley de Faraday, es la rapidez de cambio en el campo magnético, pero va justo en contra de ese cambio, de ahí el signo menos delante.
Muchos científicos se dedicaron a realizar experimentos que conectasen electricidad y magnetismo,Faraday incluido. Ørsted había demostrado que una corriente eléctrica producía a su alrededor un campo magnético, pero ¿era posible lo contrario? ¿Podía un campo magnético producir fenómenos eléctricos?
En uno de sus experimentos, Faraday enrolló un cable conectado a una pila alrededor de un anillo de hierro. Gracias a Ørsted y la cuarta ecuación (Ley de Ampère-Maxwell) se conocía ya el hecho de quela corriente eléctrica del cable generaba un campo magnético, de modo que el anillo de hierro se convertía en un imán. Hasta aquí, todo conocido; sin embargo, Faraday enrolló un segundo cable en el otro lado del anillo, un cable sin pila. La idea era simple: si una corriente eléctrica generaba un campo magnético, tal vez un campo magnético generaría una corriente eléctrica.
De modo queFaraday puso un detector en el segundo cable, el que no tenía pila alguna, y encendió el primer circuito conectado a la pila. Sin embargo, no sucedió lo que podría parecer evidente: cuando la pila estaba encendida y por tanto había un campo magnético, el segundo cable no mostraba corriente alguna. La situación era exactamente igual con la pila encendida que con la pila apagada. Pero, ¡ah!, algoinesperado sí sucedía: justo en el momento de encender el primer circuito o apagarlo, aparecía una corriente eléctrica en el segundo circuito.
Lo extraño era que no era la existencia de un campo magnético lo que inducía una corriente en el circuito sin pila: era la variación del campo magnético la que generaba corriente. Además, y esto era también curioso, cuando se encendía el circuito, la...