ejercicios de fisica

1.52. a) Use componentes de vectores para demostrar que dos vectores conmutan tanto para la suma como para el producto escalar.
b) Demuestre que dos vectores no conmutan para el productovectorial; es decir, demuestre que
a)



(Axî+Ayĵ) + (Bxî+Byĵ) = (Bxî+Byĵ) + (Axî+Ayĵ)
Axî+Bxî+Ayĵ+Byĵ = Bxî+Axî+Byĵ+Ayĵ
Î(Ax+Bx)+ĵ(Ay+By) = Î(Bx+Ax)+ĵ(By+Ay)



a.2)

(Axî+Ayĵ)X (Bxî+Byĵ) X (Bxî+Byĵ) * (Axî+Ayĵ)
Axî X Bxî+Axî X Byĵ+Ayĵ X Byĵ+Ayĵ X Byĵ = Bxî X Axî+Bxî X Ayĵ+Byĵ X Ayĵ+Byĵ X Ayĵ
Axî X Bxî + Ayĵ X Byĵ = Bxî X Axî +Byĵ X Ayĵ
Ax X Bx + Ay X By = Bx XAx +By X Ay



b)

(Axî+Ayĵ+Az) * (Bxî+Byĵ+Bzǩ) = (Bxî+Byĵ) + (Axî+Ayĵ)

Axî*Bxî + Axî*Byĵ + Axî*Bzǩ + Ayĵ*Bxî + Ayĵ*Byĵ + Ayĵ*Bzǩ + Azǩ*Bxî + Azǩ*Byĵ + Azǩ*Bzǩ = Bxî*Axî +Bxî*Ayĵ +Bxî*Az + Byĵ* Axî +Byĵ*Ayĵ + Byĵ*Azǩ + Bzǩ*Axî + Bzĵ*Azǩ + Bzǩ*Axî

AxByǩ + AxBzĵ - AxBzǩ + AyBzî + AzBxĵ - AzByî =
ǩ(AxBy - ByAx) + ĵ(AyBz - AzBx ) + î(AyBz - AzBy ) =

- BxAyǩ – BxAzĵ+ ByAxǩ – ByAzî + BzAxĵ + BzAyî =
ǩ(-BxAy + ByAx) + ĵ(-ByAz + BzAx ) + î(-ByAz + BzAy ) =



2.86. Un helicóptero que lleva al doctor Malvado despega con aceleración constante haciaarriba de 5.0 m>s 2. El agente secreto Austin Powers se trepa de un salto al helicóptero justo cuando este despega. Los dos hombres forcejean durante 10.0 s, después de lo cual Powers apaga elmotor y se lanza desde el helicóptero. Suponga que el helicóptero esta en caída libre después de que se apaga el motor y que la resistencia del aire es insignificante. a) .Que altura máximasobre el suelo alcanza el helicóptero? b) 7.0 s después de saltar del helicóptero, Powers enciende un cohete que trae sujeto a la espalda, el cual le imprime una aceleración constante hacia abajocon magnitud de 2.0 m>s2. .A que distancia sobre el suelo esta Powers cuando el helicóptero se estrella contra el piso?





a)
100s²...