eJERCICIOS tRABAJO

I.E.S. Al-Ándalus. Dpto de Física y Química.

Física 2º Bachillerato

ALGUNOS EJERCICIOS RESUELTOS DE TRABAJO Y ENERGÍA (BOLETÍN DEL TEMA 1)
12. Un bloque de 5 kg desliza con velocidad constante por una superficie horizontal mientras se le aplica una
fuerza de 10 N, paralela a la superficie.
a) Dibujar en un esquema todas las fuerzas que actúan sobre el bloque y explicar el balancetrabajo-energía en
un desplazamiento del bloque de 0,5 m.
b) Dibujar en otro esquema las fuerzas que actuarían sobre el bloque si la fuerza que se le aplica fuera de 30 N en
una dirección que forma 60º con la horizontal, e indicar el valor de cada fuerza. Calcular la variación de
energía cinética del bloque en un desplazamiento de 0,5 m.

+y
N

FR

F

mg

+x

∆r = 0 ,5 m

a) Fuerzasque actúan sobre el bloque:
Fg = m·g = 50 N
F = 10 N
Teniendo en cuenta que se mueve con velocidad constante, se cumple la primera

r

ley de Newton ΣF = 0 , por lo que
y) N – mg = 0
N = mg = 50 N
x) F – FR = 0
FR = F = 10 N

Con esto, podemos calcular el coeficiente de rozamiento, ya que FR = µ·N

µ=

10 N
= 0 ,2
50 N

Balance trabajo-energía: Estudiamos el carácterconservativo o no conservativo de las fuerzas y su efecto sobre la
energía del cuerpo.
Fuerza gravitatoria: Es conservativa. No realiza trabajo, al ser perpendicular al desplazamiento, por lo que no hará variar
la energía potencial gravitatoria del cuerpo (Epg = m·g·h , con nivel cero de Epg en el suelo)
Normal: es No conservativa. No realiza trabajo, al ser perpendicular al desplazamiento, por lo que nocontribuye a variar
la energía mecánica del cuerpo.
Fuerza de rozamiento: Es no conservativa. Realiza un trabajo negativo, ya que se opone al desplazamiento. Esta fuerza
disipa energía mecánica del cuerpo, que pasa al medio mediante calor.

W FR = FR ⋅ ∆r ⋅ cos 180º = − FR ⋅ ∆r = −10 N ⋅ 0 ,5 m = −5 J
Fuerza aplicada: Es no conservativa. Realiza un trabajo positivo, ya que va a favor deldesplazamiento. Esta fuerza aporta
energía mecánica del cuerpo.

W F = F ⋅ ∆r ⋅ cos 0º = F ⋅ ∆r = 10 N ⋅ 0 ,5 m = 5 J
Aplicamos el principio de conservación de la energía mecánica

∆E M = WFNC = W N + WF + WFR = 0 + 5 J − 5 J = 0
Vemos que la energía mecánica del bloque se mantiene constante, ya que el trabajo total de todas las fuerzas no
conservativas es nulo.
También la energía cinéticase mantiene constante, ya que según el teorema trabajo-energía cinética
∆Ec = Wtot = WFg + W N + WF + WFR = 0 + 0 + 5 J − 5 J = 0 , por lo que Ec = cte.

Resueltos por José Antonio Navarro Domínguez (janavarro.fisicayquimica@gmail.com)

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b)

Física 2º Bachillerato

Calculamos las fuerzas en la nueva situación:

+y
N

F

Fy

FR

Fxmg

+x

∆r = 0 ,5 m

Fg = mg = 50 N
Fx = F · cos60º = 30N · 0,5 = 15 N
Fy = F · sen60º = 30N · 0,866 = 25,98 N
En la dirección y se cumple que ΣFy = 0, por lo que
N + Fy – mg = 0
N = 50N – 25,98 N = 24,02 N
Y la fuerza de rozamiento: FR = µ ·N = 0,2 · 24,02N = 4,8 N

Calculamos la variación de energía cinética en el desplazamiento de 0,5 m aplicando el teorema trabajo-energíacinética:

∆Ec = Wtot

→ ∆Ec = WFg + W N + WF + WFR

Calculamos el trabajo realizado por cada fuerza

W F = F ⋅ ∆r ⋅ cos 60º = 30 N ⋅ 0 ,5 m ⋅ 0 ,5 = 7 ,5 J
W N = WFg = 0
ya que son perpendiculares al desplazamiento
W F = FR ⋅ ∆r ⋅ cos 180º = −4 ,8 N ⋅ 0 ,5 m = −2 ,4 J
Así ∆Ec = Wtot = 7 ,5 J − 2 ,4 J = 5 ,1 J

Resueltos por José Antonio Navarro Domínguez(janavarro.fisicayquimica@gmail.com)

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Física 2º Bachillerato

14. Un bloque de 5 kg se desliza por una superficie horizontal lisa con una velocidad de 4 m/s y choca con un
resorte de masa despreciable y K = 800 N/m, en equilibrio y con el otro extremo fijo. Calcular:
a) Cuánto se comprime el resorte.
b) Desde qué altura debería caer el bloque sobre el resorte, colocado...