Engineering

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Introducci´n a o SCILAB
H´ctor Manuel Mora Escobar e
Departamento de Matem´ticas a Universidad Nacional de Colombia Bogot´ a mayo del 2005

´ INDICE GENERAL
´ 1 INTRODUCCION 2 GENERALIDADES 2.1 Primeros pasos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Operaciones y funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Otros temas . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 3 6 9 9

2.5 Polinomios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.6 Lista de algunas herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3 VECTORES Y MATRICES 13

3.1 Creaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 o 3.2 Notaci´n y operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 o 3.3 Funciones elementales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.4 Soluci´n de sistemas de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 o 3.5 Otras funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4 PROGRAMAS22

4.1 Guiones (scripts) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.2 Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.3 Carpeta actual o por defecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.4 Comparaciones y operadores l´gicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 o ´ 4.5 Ordenes y control de flujo . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.5.1 if . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ii

´ INDICE GENERAL 4.5.2 4.5.3 4.5.4 4.5.5 4.6.1 4.6.2 4.6.3 4.6.4

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for . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 while . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 select . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 30 Otras ordenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ´ C´lculo num´rico del gradiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 a e Matriz escalonada reducida por filas . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Aproximaci´n polinomial por m´ o ınimos cuadrados . . . . . . . . . 37 Factores primos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

4.6 Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.7 Miscel´nea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 a ´ 5 GRAFICAS 43

5.1 Dos dimensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.2 Tres dimensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 5.3 Otras funciones .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 5.4 Creaci´n de un archivo Postscript . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 o ´ ´ 6 METODOS NUMERICOS 50

6.1 Sistemas de ecuaciones lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 6.2 Soluci´n por m´ o ınimos cuadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 6.3 Una ecuaci´n no lineal . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 o 6.4 Sistema de ecuaciones no lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 6.5 Integraci´n num´rica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 o e 6.6 Derivaci´n num´rica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 o e 6.7 Interpolaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 o6.8 Aproximaci´n por m´ o ınimos cuadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 6.9 Ecuaciones diferenciales ordinarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 6.10 Sistema de ecuaciones diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 ´ 7 OPTIMIZACION 7.1.1 60

7.1 Optimizaci´n lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 o Desigualdades . . . . ....