ENSAYO APLICACIONES DE LAS INTEGRALES DEFINIDAS EN LA INGENIERIA CIVIL

ENSAYO APLICACIONES DE LAS INTEGRALES DEFINIDAS EN LA INGENIERIA CIVIL








DANIEL ALEJANDRO HERMOSA GUERRERO 40151259

NUBIA J. GALINDO P.








UNIVERSIDAD DE LA SALLE
11 de Septiembre de 2015
Grupo 11

INTRODUCCION

Este trabajo pretende exponer como en la ingeniería civil es común el uso del cálculo Integral, y aplicaciones de las integrales definidas en ella, ya que facilita lacomprensión de fenómenos que necesitan una determinación numérica, ya sea para el cálculo de áreas, velocidades, resistencia y fuerzas distribuidas. Además de su aplicación en diferentes fenómenos que se presentan durante una construcción, también se usa con frecuencia este cálculo, para obtener un análisis estructural adecuado, esta disciplina se encarga de aplicar los conocimientos científicos paradesarrollar herramientas que faciliten la vida humana, esto hace que el cálculo integral sea importante, aunque sea indirectamente y una persona común no practique diariamente este cálculo, en la vida cotidiana sirve de distintas herramientas los cuales la mayor parte fueron desarrollados y diseñados por un ingeniero, un profesional que tiene al cálculo integral como una de las bases de suestudio. Por lo tanto, este cálculo siempre está presente en nuestras vidas. Fue usado por primera vez por Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, Como parte del proceso de formación como futuros ingenieros el conocimiento sobre este cálculo y laaplicación de los ejercicios matemáticos es de vital importancia para desarrollar habilidades y destrezas en la solución de creativa de problemas y así adquirir destreza en las técnicas de integración. En este trabajo abordaremos el marco conceptual sobre la integral definida porque hasta ahora solo hemos entendido el estudio de las primitivas de una función, descubriendo distintos procedimientos para elcálculo de primitivas, es decir cómo se han encontrado las integrales indefinidas de funciones sencillas, abordaremos las conclusiones a las que he llegado. Aprenderemos las aplicaciones de las integrales, se realizara dos ejemplos y los métodos a realizar para resolver el problema que se nos presente.



















MARCO TEORICO


Se entiende que la esencia del Cálculo integral escalcular áreas de superficies, sumar áreas etc., en fin es una diversidad de problemas son modelados y resueltos a través de una Integral, por lo que resulta importante que el ingeniero lo domine. El origen del cálculo integral se remonta a la época de Arquímedes (287-212 a.C.), matemático griego de la antigüedad, que obtuvo resultados tan importantes como el valor del área encerrada por un segmentoparabólico. La derivada apareció veinte siglos después para resolver otros problemas que en principio no tenían nada en común con el cálculo integral. El descubrimiento más importante del cálculo infinitesimal (creado por Barrow, Newton y Leibniz) es la íntima relación entre la derivada y la integral definida, a pesar de haber seguido caminos diferentes durante veinte siglos. Una vez conocida laconexión entre derivada e integral (teorema de Barrow), el cálculo de integrales definidas se hace tan sencillo como el de las derivadas.

Los creadores del Análisis Infinitesimal introdujeron el Cálculo Integral, considerando los problemas inversos de sus cálculos. En la teoría de fluxiones de Newton la mutua inversibilidad de los problemas del cálculo de fluxiones y fluentes se evidenciabaclaramente. Para Leibniz el problema era más complejo: la integral surgía inicialmente como definida. No obstante, la integración se reducía prácticamente a la búsqueda de funciones primitivas. La idea de la integración indefinida fue inicialmente la dominante. Según Euler el Cálculo Integral constituía un método de búsqueda, dada la relación entre los diferenciales o la relación entre las...