ensayo estatica
Páginas: 2 (307 palabras)
Publicado: 1 de agosto de 2013
Descomposición de una fuerza en sus componentes ortogonales (perpendiculares) y vectores unitarios
En muchos problemas será conveniente descomponer una fuerza en sus componentes perpendicularesentre sí. En la figura, la fuerza F se ha descompuesto en una componente Fx a lo largo del eje x y una componente Fy a lo largo del eje y. El paralelogramo trazado para obtener las dos componentes esun rectangulo, y las fuerzas Fx y Fy se llaman componentes rectangulares.
Los ejes x y y suelen elegirse a lo largo de las direcciones horizontal y vertical, respectivamente, como semuestra en la figura 2.18; sin embargo, pueden seleccionarse en cualquiera otras direcciones perpendiculares, tal como indica la figura 2.19.
En este punto se introducirán dos vectores demagnitud unitaria dirigidos a lo largo de los ejes positivos x y y. A estos vectores se les llama vectores unitarios y se representan por i y j, respectivamente. Se observa que las componentesrectangulares Fx y Fy de una fuerza F pueden obtenerse con la multiplicación de sus respectivos vectores unitarios i y j por escalares apropiados (figura 2.21). Se escribe
Fx = Fxi ------ Fy = Fy j
F =Fxi + Fyj
Entonces podemos representar:
θ = ángulo que forma el vector en el lado positivo del eje de las x's.
θ = tan-¹ (Fy/Fx)
como la fuerza dada siempre formara un triángulorectángulo con sus compontes ortogonales aplicando del teorema de Pitágoras podemos determinar su modulo asi :
F= √ (Fx^2 + Fy^2 )
Los cosenos directores de un vector V, con componentes (v1,v2, v3), son los cosenos de los ángulos que el mismo forma con las direcciones positivas de los ejes x, y, z respectivamente (ángulos directores). Como los ángulos directores varían entre 0 y π (0ºy 180º); entonces los cosenos directores podrán ser positivos o negativos.
Los cosenos directores están relacionados entre si mediante la ecuación:
(cosØx )^2+ (cosØy)^2+ (cosØz)^2 = 1...
En muchos problemas será conveniente descomponer una fuerza en sus componentes perpendicularesentre sí. En la figura, la fuerza F se ha descompuesto en una componente Fx a lo largo del eje x y una componente Fy a lo largo del eje y. El paralelogramo trazado para obtener las dos componentes esun rectangulo, y las fuerzas Fx y Fy se llaman componentes rectangulares.
Los ejes x y y suelen elegirse a lo largo de las direcciones horizontal y vertical, respectivamente, como semuestra en la figura 2.18; sin embargo, pueden seleccionarse en cualquiera otras direcciones perpendiculares, tal como indica la figura 2.19.
En este punto se introducirán dos vectores demagnitud unitaria dirigidos a lo largo de los ejes positivos x y y. A estos vectores se les llama vectores unitarios y se representan por i y j, respectivamente. Se observa que las componentesrectangulares Fx y Fy de una fuerza F pueden obtenerse con la multiplicación de sus respectivos vectores unitarios i y j por escalares apropiados (figura 2.21). Se escribe
Fx = Fxi ------ Fy = Fy j
F =Fxi + Fyj
Entonces podemos representar:
θ = ángulo que forma el vector en el lado positivo del eje de las x's.
θ = tan-¹ (Fy/Fx)
como la fuerza dada siempre formara un triángulorectángulo con sus compontes ortogonales aplicando del teorema de Pitágoras podemos determinar su modulo asi :
F= √ (Fx^2 + Fy^2 )
Los cosenos directores de un vector V, con componentes (v1,v2, v3), son los cosenos de los ángulos que el mismo forma con las direcciones positivas de los ejes x, y, z respectivamente (ángulos directores). Como los ángulos directores varían entre 0 y π (0ºy 180º); entonces los cosenos directores podrán ser positivos o negativos.
Los cosenos directores están relacionados entre si mediante la ecuación:
(cosØx )^2+ (cosØy)^2+ (cosØz)^2 = 1...
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