ENSAYO FINAL

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
ENSAYO DE MATERIALES 1
ENSAYO DE FLEXION DE VIGAS
PRÁCTICA No.9

Integrantes:

Marcalla Fausto

Curso:
Tercer Semestre Paralelo Segundo – 7:00 a 9:00


Fecha de Realización de la Práctica:
Jueves 27 de Febrero del 2015
Fecha de Entrega del Informe:
Jueves 5 de Marzo del 20151) INTRODUCCIÓN
En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión seextiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas.
El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de la deformación. El esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector.
Las vigas o arcos sonelementos estructurales pensados para trabajar predominantemente en flexión. Geométricamente son prismas mecánicos cuya rigidez depende, entre otras cosas, del momento de inercia de la sección transversal de las vigas. Existen dos hipótesis cinemáticas comunes para representar la flexión de vigas y arcos:
La hipótesis de Navier-Bernouilli.
La hipótesis de Timoshenko.
Teoría de Euler-BernoulliViga en voladizo de sección cuadrada sometida a flexión recta simple, mediante una carga en el extremo libre. La animación muestra una simulación mediante el método de los elementos finitos, donde se observan tensiones crecientes cerca de la sección empotrada a medida que se incrementa la carga.
La teoría de Euler-Bernoulli para el cálculo de vigas es la que se deriva de la hipótesiscinemática de Euler-Bernouilli, y puede emplearse para calcular tensiones y desplazamientos sobre una viga o arco de longitud de eje grande comparada con el canto máximo o altura de la sección transversal.
Para escribir las fórmulas de la teoría de Euler-Bernouilli conviene tomar un sistema de coordenadas adecuado para describir la geometría, una viga es de hecho un prisma mecánico sobre el que sepueden considerar las coordenadas (s, y, z) con s la distancia a lo largo del eje de la viga e (y, z) las coordenadas sobre la sección transversal. Para el caso de arcos este sistema de coordenas es curvilíneo, aunque para vigas de eje recto puede tomarse como cartesiano (y en ese caso s se nombra como x). Para una viga de sección recta la tensión el caso de flexión compuesta esviada la tensiónviene dada por la fórmula de Navier:

Donde:
son los segundos momentos de área (momentos de inercia) según los ejes Y y Z.
es el momento de área mixto o producto de inercia según los ejes Z e Y.
son los momentos flectores según las direcciones Y y Z, que en general varíarán según la coordenada x.
es el esfuerzo axial a lo largo del eje.
Si la dirección de los ejes de coordenadas (y, z) se tomancoincidentes con las direcciones principales de inercia entonces los productos de inercia se anulan y la ecuación anterior se simplifica notablemente. Además si se considera el caso de flexión simple no-desviada las tensiones según el eje son simplemente:

Por otro lado, en este mismo caso de flexión simple no esviada, el campo de desplazamientos, en la hipótesis de Bernoulli, viene dada por laecuación de la curva elástica:

Donde:
representa la flecha, o desplazamiento vertical, respecto de la posición inicial sin cargas.
representa el momento flector a lo largo de la ordenada x.
el segundo momento de inercia de la sección transversal.
el módulo de elasticidad del material.
representa las cargas a lo largo del eje de la viga.

FUENTE:
http://es.wikipedia.org/wiki/flexion-vigas...