Equilibrio De Nash

Equilibrio de Nash y Pensamiento Sistémico
"Si hay un conjunto de estrategias con la propiedad de que ningún jugador puede beneficiarse cambiando su estrategia mientras que los otros jugadores no alteren la suya, entonces ese conjunto de estrategias y sus beneficios correspondientes constituyen un equilibrio".
John Forbes Nash. Non-cooperative games (1950). Premio Nobel de Economía (1994).Tesis doctoral de J.F.Nash (original)

Fig. 1.1 sobre el equilibrio que Nash proponía
Desde cierto punto de vista se podría considerar que el equilibrio de Nash está más próximo al Pensamiento Sistémico que la idea del cada cual para sí mismo de la mano invisible de Adam Smith. El cada cual maximiza sus ganancias como principio rector de las decisiones individuales frente a la idea de tenerpresente las decisiones de los demás. Mediante su importante contribución a la Teoría de Juegos creada por John von Neumann y Oskar Morgenstern (una tesis doctoral de apenas 27 páginas que fue la base de sus trabajos posteriores y le reportó el Premio Nobel de Economía en 1994 compartido con John Harsanyi y Reinhard Selten, una vez superada una grave enfermedad mental como retrató la película Una mentemaravillosa de Ron Howard) John Nash justificaba que «lo que beneficia al grupo, beneficia al individuo», una idea-fuerza en las antípodas de Adam Smith y de su obra La riqueza de las naciones donde se postula su famosa metáfora «al buscar satisfacer sus propios intereses, todos los individuos son conducidos por una “mano invisible” que permite alcanzar el mejor objetivo social posible.
Por ello,cualquier interferencia en la competencia entre los individuos por parte del gobierno será perjudicial». Sin embargo esta contradicción puede no ser tal desde una perspectiva sistémica, donde la realidad no se ve como una línea recta del tipo causa-efecto sino como un círculo donde causa y efecto se influyen y retroalimentan mutuamente. Esta visión es habitual en el Pensamiento Sistémico donde larealidad se percibe como un todo interconectado. De este modo la afirmación «lo que beneficia al grupo, beneficia al individuo» de John Nash o su contraria «lo que beneficia al individuo, beneficia al grupo» que se deduce de la metáfora de la “mano invisible” de Adam Smith no serían ideas antitéticas sino complementarias desde un punto de vista sistémico, porque, al fin y al cabo ¿dónde comienzaun círculo?. La idea-fuerza subyacente al equilibrio de Nash es sencilla y elegante: incluso en “juegos no cooperativos” donde no existan pactos que cumplir, existen oportunidades para buscar equilibrios que beneficien al conjunto de los jugadores en tanto en cuanto ningún jugador se beneficia cambiando su estrategia mientras los demás no cambien la suya, que es tanto como decir la búsqueda de unóptimo en el sentido de que la elección estratégica de cada jugador es la respuesta óptima a las elecciones estratégicas de los demás jugadores. Ahora bien, alcanzar tal equilibrio no es fácil.
Para empezar hay que desterrar la idea de unilateralidad. El equilibrio de Nash es incompatible con una elección unilateral. En mi opinión esto tiene profundas implicaciones sistémicas en el sentido de quedestierra explícitamente algunas idealizaciones de la búsqueda del óptimo entendido como resultado de una elección unilateral, individual. Evidentemente amigo lector si usted se encuentra conduciendo un vehículo en Inglaterra no pretenda conducir por su derecha de manera unilateral con el pretexto de que eso es lo óptimo dado que en el resto de Europa se conduce por la derecha. Es más que probableque además de una multa o un accidente se encuentre en el ojo del huracán de un caos circulatorio provocado por su romántica idea de encontrar un óptimo a partir de una decisión unilateral. Para comenzar deberá reconocer que el juego de la conducción de vehículos admite dos equilibrios de Nash. Conducir por la derecha o por la izquierda. Simple. Que sea más óptimo un equilibrio que otro...