Esfuerzo Normal Simple

1) Determinar el área de la sección recta de las barras BD, BE, y CE de la armadura representada en la figura, de manera que la
tensión no exceda de 1400 kgf/cm2 en tracción, ni 850 kgf/cm2 encompresión. Se fija una tensión más reducida a compresión para
evitar el efecto de pandeo.

Solución: se traza un plano de corte que pasa por los elementos BD, CD y CE,

Diagrama de cuerpo libre de lasección izquierda del corte, los elementos cortados pasan hacer fuerzas

PBD

PC

D

β

α

PCE

Calculo de los Ángulos

3m

ß
6m

tg( )

CO

3m

CA

6m

atan

3
6

26.565°

8m

tg( )

CO

8m

CA

6matan

8
53.13 °

6

a
6m

PB

D

PBDy

PC

D

PCDy

ß
a

PBDx

PBDy

PBD sin( )

PCDx

PBDx

PBD cos( )

PCDy

PCD sin( )

PCDx

PCD cos( )

Fuerzas que actúan en la dirección X, hacia la derecha sonpositas
PBDx

PCDx

PCE

(a)

0

Fuerzas que actúan en la dirección Y, hacia arriba positivas
10000kgf
PBDy

sin( )

10000kgf

PCDy

PBDy

0

(b )

20000kgf

0.447

PBD sin( )

PCDy

( c)

sin( )

PCDsin( )

0.8

PBDy

PBD sin( )

20000kgf

PCDy

0.447PBD

0.8PCD

PCD sin( )

20000kgf

(d )

Aplicando Momento en el punto donde se interceptan dos elementos, como lo es el punto D, (Sentido Horarioson positivos).
Entonces, nos queda:
10000kgf ( 6m

PBDy

6m)

10000kgf ( 6m)

PBD sin( )

PBD sen( ) ( 6m)

PBDy ( 6m)

PBDx

PBDx ( 3m)

PBD cos( )

PBD cos( ) ( 3m)

PCDy ( 6m)

PCDy

PCD sen( ) (6m)

PCDx( 8m)

PCD sin( )

PCD cos( ) ( 8m)

PCE ( 8m)

0

PCDx

PCE ( 8m)

PCD cos( )

180000kgf m

PBD ( 2.683m)

PCE ( 8m)

PCE

PBD ( 2.683m)

180000kgf m

PCE

180000kgf m

PCD ( 4.8m)

8m

PCD (4.8m)

PCE

PCE ( 8m)

22500kgf ( e)

180000kgf m

Entonces, la fuerza que actúa en elemento

Compresión

22500kgf

Sustituyendo el valor de la ecuación (e), en (a), nos que de la siguiente forma.PBDx

PCDx ( 22500kgf )

PBD cos( )

PCD cos( )

0

( 2250 0kgf )

0

0.894PBD

0.6 PCD

cos( )

22500kgf

0.894

cos( )

(f )

Entonces, nos queda un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas....