Estadistica


Binomial: E(x)=np ; V(x)=np(1-p); x~Bi(n, p) | Poisson: E(x)=V(x)= λ; x~P(λ) | Uniforme: E(x)=(b+a)/2; V(x)=(b-a)2/12; x~U(a,b) Exponencial: E(x)=1/λ; V(x)=1/λ2; x~Exp(λ) | Normal:E(x)=μ; V(x)=σ2; x~N(μ, σ2) .
E(ax±bx)= aE(x)±bE(x) | V(ax±bx)= a2V(x)+b2V(x) | V(x)= E(x2)-(E(x))2 | E(x2)= σ2+ μ2

Unidad de Observación (elemento): Objeto sobre el cual se realiza una mediaciónPoblación Objetivo: Colección de unidades de observación que se desea estudiar. Difícil de definir.
Muestra: Subconjunto de la población. Pueden ser probabilísticas o no probabilísticas. Con lasmuestras probabilísticas se puede inferir sobre la población.
Unidad de Muestreo: donde voy a muestriar.
Marco de muestra: lista de unidades de muestreo
Parámetro: característica numérica de la población.Estadístico (Estadígrafo): Característica de la muestra y se usa para estimar el valor del parámetro poblacional.
Estimación: Objetivo principal de la estadística inferencial. Realizar inferencias conla muestra sobre la población
Sesgo de un Estimador:
Estimación Puntual: Valor único estadístico. Se usa para estimar un parámetro. Tiene varios métodos:
Máxima Verosimilitud
X~f(x, σ). σ es elparámetro
1. L(x, σ)=
2. ln (L(x, σ))=
3. Separar, igualar a 0 y aplicar derivada en función del parámetro /*d/dσ
4. Despejar el parámetro, y dejarlo con la notación:
Método de los Momentos
Si dosvariables aleatorias tienen los mismos momentos, entonces dichas variables tienen o siguen la misma función de densidad. Los momentos de la población (ar) se parecerán a los momentos de la muestra (br)
Kes el numero de parámetros, y como son semejantes se pueden igualar: ar= br.
Ej: x~N(μ, σ). Estimar μ, σ2
Tiene 2 parámetro → a1= μ ; a2= μ2 + σ2
1. El primer momento es la media E(x)=1/λ
2.Igualar los momentos poblacionales con los muéstrales
; ;
Error Cuadrático medio, Mínimos Cuadrados

Propiedades de los Estimadores:
Insesgamiento: su sesgo es 0. E(= σ → ECM(=V(
Eficiencia:...