Examen De Calculo

| | INSTITUTO TECNOLÓGICO |
| | de san luis potosí |
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| | 2do. Examen de Cálculo Diferencial |
Ingeniería industrial |
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Nombre del Alumno: jr Arriaga Número deControl: 12181198

1. (a) Defina lo que es una función inyectiva y suprayectiva. (14 puntos)
R: en función inyectiva  a cada elemento del conjunto Y le corresponde un solo valor de X talque en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen y en función suprayectiva es sobreyectiva si está aplicada sobre todo el codominio cuando cada elemento de Y es laimagen de como mínimo un elemento de X

(b) Escribir en forma explícita (despeje y) la siguiente ecuación x2-2y=1.
R: x2 -2y-1=0
(0)2-2y-1=0
0-2y-1=0
-2y=1
y=1-2

(c) Determine las funcionescompuestas fog y gof, si
f(2x2) g(2x2)
f(2x) g(2x)

f(x)=2x2
g(x)=x.
¿Son funciones inversas? Explique detalladamente. porque son exactamente lo mismo(d) En los ejercicios siguientes, (a) determinar si la función es par, impar o ninguna de las dos. (b) Utilizar winplot para verificar su resultado. Anexar la gráfica.
f(x)=x2(9-x2)f(-x)=(-x)2(9-(-x)2)
(e) En el ejercicio siguiente, evaluar la función en los valores de la variable independiente. Simplificar los resultados.a) f-4 f(x)=2x2-6
f(-4)=2(-4)2-6
f(-4)=2(16)-6
f(-4)=32-6
f(-4)=26
b)f(x+∆x)fx+∆x=2x+∆x-6
fx+∆x=2(x2+∆x2)-6
fx+∆x=2x2+2∆x2-6


2.En el ejerciciosiguiente, (a) encontrar el dominio y el rango de la función. (b) Usar winplot para confirmar sus resultados, anexar la gráfica. (10 puntos)
fx=x+6-x
dominio de la función todos los números positivos...