Experiencia Rotacion

Experiència: Rotació i moments d’inèrcia
Grup: T24 Data: 25/11/2011

Material
|  Suport de fusta  Eix  Superfície cilíndrica  Cilindre i esfera massissos  Fil  Tres anelles i un clip  Làmina de plàstic  Cinta mètrica  Cronòmetre |

Metodologia experimenta

Determinació del moment d’inèrcia de diferents cossos

Per a la realització de la pràctica s’utilitza elsuport de fusta, l’eix i diferents cossos que actuen com a rotors (vegeu la Figura 3). La rotació de l’eix i, per tant, del rotor fixat a l’eix s’aconsegueix enrotllant un fil al voltant de l’eix. A l’altre extrem del fil es pengen vàries peses. En deixar caure aquestes peces, el sòlid gira i el fil es desenrotlla una longitud l.
Per tal d’aconseguir una mesura prou acurada del temps de caiguda, usrecomanem posicionar inicialment les peses de forma que la marca blanca que hi ha al fil estigui a la mateixa alçada que la part superior de l’orifici, tot seguit, s’allibera el sistema i s’engega
simultàniament el cronòmetre. El cronòmetre s’ha de parar quan sentiu el “clinc” que fan les peses que arriben al terra.

Fent-ho així, la longitud de fil que es desenrotlla (l), la podeu mesurar ambla cintamètrica, mirant la distància des de la part superior de l’orifici fins a la posició de la marca blanca, quan les peses arriben a terra (veure figura 4).

L = 0.985 ±0.0005 m Considereu que la massa de les peses més el clip que les aguanta és igual a: m = (19,1 ± 0,1) g La massa i el diàmetre de l’eix de rotació són: massa me = (25.5 ± 0.1) g diàmetre de= 2r = (6.50 ± 0.05) mm.El procés es realitzarà amb tres cossos diferents com a rotors: un cilindre massís, una esfera i un anell o superfície cilíndrica. Els valors de les masses i radis dels tres objectes utilitzats s’especifiquen a la Taula 1. | |

1.1 Ompliu les dues darreres columnes de la Taula 1 amb les expressions teòriques dels moments d’inèrcia i el valor obtingut per a cada un dels casos amb lesdades facilitades a la mateixa taula.

Taula 1: Dades dels rotors

Sòlid | M (kg) | R (m) | Expressió Moment d’Inèrcia | I (teòric) |
Cilindre massís | 0.142 | 2.59 · 10-2 | 1/2 m R2 | 4.76*10-5 Kg.m2 |
Esfera | 0.163 | 2.85 · 10-2 | 2/5 m R2 | 5.29*10-5 Kg.m2 |
Anell | 0.114 | 2.70 · 10-2 | M R2 |8.3106*10-5 Kg.m2 |

1.2 Calculeu el moment d’inèrcia de l’eix:

Ie = (2.69*10-7 ± 5+10-9 ) kg m2

Compareu el valor del moment d’inèrcia de l’eix, Ie, amb els valors dels moments d’inèrcia (teòrics) dels tres objectes.

1.3 Enrotlleu el fil al voltant de l’eix. Posicioneu les peses de forma que el punt on hi ha la marca blanca estigui a la mateixa alçada que la part superior de l’orifici(podeu utilitzar la làmina de plàstic per tal d’assegurar que la marca blanca del fil coincideix amb la part superior de l’orifici). Allibereu el sistema i cronometreu el temps que les peses tarden a arribar al terra. L’experiment s’ha de repetir fins a 10 vegades per a cada un dels dels rotors. Anoteu els valors obtinguts a la Taula 2. Considerem que l’error comés en la determinació de cadamesura de temps és de ± 0.1 s.

Taula 2: Mesures del temps (en s) per als 3 rotors

Cilindre t (s) ± 0.1 s | Esfera t (s) ± 0.1 s | Anell t (s) ± 0.1 s |
6.0± 0.1 s | 6.1± 0.1 s | 7.7± 0.1 s |
6.3± 0.1 s | 6.2± 0.1 s | 7.4± 0.1 s |
6.0± 0.1 s | 6.3± 0.1 s | 7.7± 0.1 s |
5.7± 0.1 s | 6.2± 0.1 s | 6.9± 0.1 s |
5.9±0.1 s | 6.2± 0.1 s | 6.9± 0.1 s |
5.9± 0.1 s | 6.5± 0.1 s | 7.2± 0.1 s |
5.7± 0.1 s | 6.1± 0.1 s | 7.5± 0.1 s |
5.9± 0.1 s | 6.4± 0.1 s | 7.2± 0.1 s |
5.4± 0.1 s | 6.6± 0.1 s | 7.6± 0.1 s |
5.7± 0.1 s | 6.4± 0.1 s | 7.0± 0.1 s |

Mitja Cilindre | Mitja Esfera | Mitja Anell |
5.85...