Expresiones algebráicas

EJERCICIOS DEL 70 AL 80
70. La suma de tres numeros es 72 
Llamémosle "x", "y" y "z" a los tres números La suma queda indicada como: 
x + y + z = 72 .......... Ecuación 1 Sabemos que el segundoes 1/5 del tercero y = z/5 .......... Ecuación 2 y que el primero excede al tercero en 6 x = z + 6 .......... Ecuación 3 
Entonces, reemplazando los valores obtenidos en función de z en la Ecuación 1..... x + y + z = 72 ; (z + 6) + z/5 + z = 72 ;z + 6 + z/5 + z = 72 ;2z + z/5 = 72 - 6 ;2z + z/5 = 66 


5(2z) + z 
———— = 66 
      5 
10z + z = 5(66) ;11z = 330 ;z = 330/11 ;z = 30 Habiendo obtenido el valor de z, podremos conocer los valores, tanto de x como de y Para conocer el valor de x, utilizaremos la ecuación 3 ..... x = z + 6 ;x = 30 + 6 ;x = 36 

Ahora, para conocer elvalor de y nos valdremos de la ecuación 2 ..... y = z/5 ;y = 30/5 ;y = 6 
Finalmente, los valores obtenidos son: 
x = 36 
y = 6 
z = 30 
Comprobación: 
La suma de los tres números es 72 ..... 

x+ y + z = 72 

36 + 6 + 30 = 72 

72 = 72 ..... Ok 
El segundo es una quinta parte del tercero ..... ;y = z/5 ;6 = 30/5 ;6 = 6 ..... Ok 
El primero excede al tercero en 6 ..... x = z + 6 ;36 =30 + 6 ;36 = 36 ..... Ok 

71. Sea x la longitud de la varilla pintada de azul luego 74 - x es la parte pintada de blanco 
La parte pintada de azul excede en 14 cm al Al duplo de la parte pintada deblanco osea: 
x -14 = 2(74 - x) 
Resolviendo tenemos: 
x - 14 = 148 - 2x 
x + 2x = 148 + 14 
3x = 162 
x = 162 / 3 
x = 54 
Por lo tanto La pintado de azul es 54 m la parte pintada de blancoes 20 m 



72. A+B+C=9000 (Ecuacion 1) 
B=A-500 (Ecuacion 2) 
B=800+C (Ecuacion 3) 
De la ecuacion 1, 
A=9000-B-C (Ec 4) 
Al igualar las ecuaciones de 2 y 3, 
A-500=800+C 
A=800+C+500 A=1300+C (Ec 5) 
Al igualar la ec 4 y la ec 5 
9000-B-C=1300+C 
9000-B=1300+2C 
9000-1300-2C=B 
7700-2C=B (Ec 6) 
Al igualar la Ecuacion 6 y la Ec 3 
B=800+C 
B=7700-2C 
7700-2C=800+C ...