Feldman

CAPITULO II
2.1 MARCO TEORICO
2.1.1 ANTECEDENTES HISTORICOS DE LA LÓGICA MATEMÁTICA
La evolución de la lógica matemática está intrínsicamente ligada a la evolución
intelectual del ser humano, ya que, como ciencia del razonamiento, su historia
representa la historia misma del hombre. La lógica surge desde el primer momento
en que el hombre, al enfrentar a la naturaleza, infiere, deduce yrazona con el ánimo
de entenderla y aprovecharla para su supervivencia.
Existen cuatro etapas durante la evolución de la lógica matemática. Estas son:

•

Primera etapa: La Matemática y la Lógica, consisten en utilizar símbolos
para generar una teoría exacta de deducción e inferencia lógica basada en
definiciones, axiomas, postulados y reglas que transforman elementos
primitivos enrelaciones y teoremas más complejos. En esta etapa aparecen
grandes pioneros de lógica matemática como: [1]

Platón: (428 – 347 AC), Se le reconoce por el razonamiento deductivo y

la

representación matemática. Hizo extensiva su teoría del conocimiento más allá del
campo de las matemáticas. En realidad, estaba más interesado en su aplicación en
la esfera de la ética social._______________________________________________
1.

Enciclopedia Encarta, 2007

9

Aristóteles: (332 – 384 AC), Reconocido por los tratados de lógica conocidos como
“Organon”, contienen el primer tratamiento sistemático de las leyes del pensamiento
en relación a la adquisición del conocimiento. Aristóteles dio una clasificación de
todos los conceptos o nociones como: cantidad, relación, acción, diferencia,propiedad, sustancias y accidente.
Euclides: Estableció algunas de las consideraciones fundamentales de las
demostraciones matemáticas modernas. En su libro “Elementos”, se encuentran
bastantes demostraciones en los campos de la geometría y del algebra. El libro
ilustra el sistema griego de escribir demostraciones matemáticas empezando por
identificar claramente los supuestos iniciales y apartir de éstos razonar de una
manera lógica hasta obtener la conclusión deseada.

•

Segunda etapa: La Ciencia de la Matemática (1500 – 1800), A principios
del siglo XVI, se hizo un descubrimiento matemático de trascendencia en
Occidente. Era una fórmula algebraica para la resolución de las ecuaciones de
tercer y cuarto grado, y fue publicado en 1545. Este hallazgo llevó a los
matemáticosa interesarse por los números complejos y estimuló la búsqueda
de soluciones similares para ecuaciones de quinto grado y superior. Fue esta
búsqueda la que a su vez generó los primeros trabajos sobre la teoría de
grupos a finales del siglo XVIII.

También durante el siglo XVI se empezaron a utilizar los modernos signos
matemáticos y algebraicos. Se llevó a cabo importantes estudios sobre laresolución
de ecuaciones. El renacimiento inicia una nueva era

en la cual se permite

revitalización de la ciencia y la matemática. La ciencia en su sentido más amplio se
emplea para referirse al conocimiento sistematizado en cualquier campo. Los
precursores más destacados de ésta época son:

10

René Descartes: (1596 – 1650) Filosofo y matemático francés, considero importante
lacreación de la Geometría Analítica. Fue el primer matemático que intentó clasificar
las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen y contribuyó también a la
elaboración de la Teoría de las Ecuaciones. También inventó el método de los
exponentes para indicar las potencias de los números. Además, formulo la regla
conocida como Ley Cartesiana de los Signos para descifrar el número deraíces
negativas y positivas de cualquier ecuación algebraica.
Isaac Newton: (1642 – 1727), La obra de Isaac Newton representa una de las
mayores contribuciones a la ciencia realizadas nunca por un solo individuo. Entre
otras cosas, Newton dedujo la ley de la gravitación universal, inventó el cálculo
infinitesimal y realizó experimentos sobre la naturaleza de la luz y el color.
Gottfried...