FILTRO WIENER y FILTRO KALMAN
Páginas: 6 (1329 palabras)
Publicado: 27 de febrero de 2015
FILTRO WIENER
En procesamiento de señales, el filtro de Wiener es un filtro propuesto por Norbert Wiener en la década de 1940 y publicado en 1949. Su propósito es, utilizando métodos estadísticos, reducir el ruido presente en la señal de entrada de tal modo que la señal de salida del filtro se aproxime lo más posible (en el sentido cuadrático medio) a una señal deseada (sin ruido). Elequivalente en tiempo discreto del trabajo de Wiener fue derivado independientemente por Kolmogorov y publicado en 1941. Por esto, la teoría es a veces referida como teoría de filtrado de Wiener-Kolmogorov.
El filtro digital tiene una señal de entrada y produce una señal de salida.
Se elige una respuesta impulsiva para reducir el error cuadrático medio
El error se define como la diferencia entre lasalida del filtro y la respuesta deseada.
Expresion del error cuadrático medio:
FILTRO ADAPTATIVO
MODELADO DE PLANTAS
CANCELACION DE RUIDO DE LA PLANTA
LOS COEFICIENTES SE AJUSTAN AUTOMATICAMENTE MEDIANTE UN ALGORITMO QUE MINIMIZA EL ERROR CUADRATICO MEDIO.
CUANDO LOS COEFICIENTES CONVERGEN Y EL ERROR ES MUY PEQUEÑO LA RESPUESTA IMPULSIVA DEL FILTRO ADAPTATIVO ES MUY PARECIDA A LA DELSITEMA DESCONOCIDO
LOS PESOS Y LOS COEFICIENTES se designan con el vector
APLICACIÓN:
CANCELACION DE RUIDO ADAPTATIVA
APLICACIÓN:
ELECTROCARDIOGRAMA A UN FETO
Eliminación de interferencia del corazón de una madre
FILTRO KALMAN
El filtro de Kalman es un conjunto de ecuaciones matemáticas que proveen una solución recursiva eficiente del método de mínimos cuadrados. Estasolución permite calcular un estimador lineal, insesgado y óptimo del estado de un proceso en cada momento del tiempo con base en la información disponible en el momento t-1, y actualizar, con la información adicional disponible en el momento t, dichas estimaciones. Este filtro es el principal algoritmo para estimar sistemas dinámicos especificados en la forma de estado-espacio (State-space).
Elfiltro se desempeña suponiendo que el sistema puede ser descrito a través de un modelo estocástico lineal, en donde el error asociado tanto al sistema como a la información adicional que se incorpora en el mismo tiene una distribución normal con media cero y varianza determinada.
La solución es óptima por cuanto el filtro combina toda la información observada y el conocimiento previo acerca delcomportamiento del sistema para producir una estimación del estado de tal manera que el error es minimizado estadísticamente. El término recursivo significa que el filtro recalcula la solución cada vez que una nueva observación o medida es incorporada en el sistema.
.
El filtro de Kalman es el principal algoritmo para estimar sistemas dinámicos representados en la forma de estado-espacio En estarepresentación el sistema es descrito por un conjunto de variables denominadas de estado. El estado contiene toda la información relativa al sistema a un cierto punto en el tiempo. Esta información debe permitir la inferencia del comportamiento pasado del sistema, con el objetivo de predecir su comportamiento futuro.
Lo que hace al filtro tan interesante es precisamente su habilidad para predecirel estado de un sistema en el pasado, presente y futuro, aún cuando la naturaleza precisa del sistema modelado es desconocida. En la práctica, las variables estado individuales de un sistema dinámico no pueden ser exactamente determinadas por una medición directa. Dado lo anterior, su medición se realiza por medio de procesos estocásticos que involucran algún grado de incertidumbre en la medición.2.2 EL ALGORITMO
El filtro de Kalman estima el proceso anterior utilizando una especie de control de
retroalimentación, esto es, estima el proceso a algún momento en el tiempo y entonces obtiene la retroalimentación por medio de los datos observados.
Desde este punto de vista las ecuaciones que se utilizan para derivar el filtro de Kalman se pueden dividir en dos grupos: las que actualizan el...
En procesamiento de señales, el filtro de Wiener es un filtro propuesto por Norbert Wiener en la década de 1940 y publicado en 1949. Su propósito es, utilizando métodos estadísticos, reducir el ruido presente en la señal de entrada de tal modo que la señal de salida del filtro se aproxime lo más posible (en el sentido cuadrático medio) a una señal deseada (sin ruido). Elequivalente en tiempo discreto del trabajo de Wiener fue derivado independientemente por Kolmogorov y publicado en 1941. Por esto, la teoría es a veces referida como teoría de filtrado de Wiener-Kolmogorov.
El filtro digital tiene una señal de entrada y produce una señal de salida.
Se elige una respuesta impulsiva para reducir el error cuadrático medio
El error se define como la diferencia entre lasalida del filtro y la respuesta deseada.
Expresion del error cuadrático medio:
FILTRO ADAPTATIVO
MODELADO DE PLANTAS
CANCELACION DE RUIDO DE LA PLANTA
LOS COEFICIENTES SE AJUSTAN AUTOMATICAMENTE MEDIANTE UN ALGORITMO QUE MINIMIZA EL ERROR CUADRATICO MEDIO.
CUANDO LOS COEFICIENTES CONVERGEN Y EL ERROR ES MUY PEQUEÑO LA RESPUESTA IMPULSIVA DEL FILTRO ADAPTATIVO ES MUY PARECIDA A LA DELSITEMA DESCONOCIDO
LOS PESOS Y LOS COEFICIENTES se designan con el vector
APLICACIÓN:
CANCELACION DE RUIDO ADAPTATIVA
APLICACIÓN:
ELECTROCARDIOGRAMA A UN FETO
Eliminación de interferencia del corazón de una madre
FILTRO KALMAN
El filtro de Kalman es un conjunto de ecuaciones matemáticas que proveen una solución recursiva eficiente del método de mínimos cuadrados. Estasolución permite calcular un estimador lineal, insesgado y óptimo del estado de un proceso en cada momento del tiempo con base en la información disponible en el momento t-1, y actualizar, con la información adicional disponible en el momento t, dichas estimaciones. Este filtro es el principal algoritmo para estimar sistemas dinámicos especificados en la forma de estado-espacio (State-space).
Elfiltro se desempeña suponiendo que el sistema puede ser descrito a través de un modelo estocástico lineal, en donde el error asociado tanto al sistema como a la información adicional que se incorpora en el mismo tiene una distribución normal con media cero y varianza determinada.
La solución es óptima por cuanto el filtro combina toda la información observada y el conocimiento previo acerca delcomportamiento del sistema para producir una estimación del estado de tal manera que el error es minimizado estadísticamente. El término recursivo significa que el filtro recalcula la solución cada vez que una nueva observación o medida es incorporada en el sistema.
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El filtro de Kalman es el principal algoritmo para estimar sistemas dinámicos representados en la forma de estado-espacio En estarepresentación el sistema es descrito por un conjunto de variables denominadas de estado. El estado contiene toda la información relativa al sistema a un cierto punto en el tiempo. Esta información debe permitir la inferencia del comportamiento pasado del sistema, con el objetivo de predecir su comportamiento futuro.
Lo que hace al filtro tan interesante es precisamente su habilidad para predecirel estado de un sistema en el pasado, presente y futuro, aún cuando la naturaleza precisa del sistema modelado es desconocida. En la práctica, las variables estado individuales de un sistema dinámico no pueden ser exactamente determinadas por una medición directa. Dado lo anterior, su medición se realiza por medio de procesos estocásticos que involucran algún grado de incertidumbre en la medición.2.2 EL ALGORITMO
El filtro de Kalman estima el proceso anterior utilizando una especie de control de
retroalimentación, esto es, estima el proceso a algún momento en el tiempo y entonces obtiene la retroalimentación por medio de los datos observados.
Desde este punto de vista las ecuaciones que se utilizan para derivar el filtro de Kalman se pueden dividir en dos grupos: las que actualizan el...
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