Filtros Digitales

-------------------------------------------------
FILTROS DIGITALES

El filtrado es una de las operaciones más importantes del tratamiento de señales de tiempo discreto. Corno el propio nombre lo indica, un filtro intenta separar componentes de una señal de acuerdo con algún criterio (por ejemplo, eliminar un ruido de una señalo separar dos emisoras de radio), esto corresponde a cambiar lasamplitudes relativas de las componentes en frecuencia en una señal. Para el caso particular de los filtros discretos, se pueden obtener dos clases importantes de estos descritos por ecuaciones en diferencias: los filtros recursivos o de respuesta al impulso infinita (IIR) y los filtros no recursivos o de respuesta al impulso finita. (FIR)


CONTENIDOContenido…………………………………………………………………………………………………………………………………….1
Introducción………………………………………………………………………………………………………………..……………….2

Introducción a FIR…………………………………………………………………………………………………………..……………..4
Características de los filtros FIR……………………………………………………………………………………….…………….5
Diseño de filtros FIR con especificaciones en el dominio de la frecuencia ……………………………………11


Introducción…………………………………………………………………………………………………………………………………26
Respuesta al impulso de un filtroIIR…………………………………………………………………………………………….27
Introducción al diseño de filtros IIR………………………………………………………………………………………………28

Anexos………………………………………………………………………………………………………………………………………….35

Bibliografía………………………………………………………………………………………………………………………………39

INTRODUCCIÓN

Un filtro es un sistema continuo o discreto para procesar señales. El filtrado modifica el espectro de la señal de entrada de acuerdo a ciertas especificaciones. Para sistemas lineales einvariantes con el tiempo, el espectro de salida es igual al espectro de la entrada multiplicado por la respuesta a la frecuencia del sistema. Los filtros se dividen en analógicos y digitales. Los filtros analógicos pueden ser pasivos o activos.
Un filtro digital consiste de un proceso computacional implementado con circuitos y/o programación, en el cual una secuencia numérica de entrada se transforma enotra secuencia numérica de salida con características predeterminadas. Matemáticamente, un filtro digital se representa por una ecuación diferencial, se implementa usando sumadores binarios, multiplicadores binarios y bloques de atraso.
Algunas de las ventajas de un filtro digital sobre su equivalente analógico son: respuesta a la frecuencia más cercana a la ideal, no requiere sintonización, suscomponentes (atrasos, sumadores y multiplicadores binarios) son independientes de la frecuencia de operación del filtro, pueden multiplexarse para procesar múltiples señales. En general, los filtros digitales se clasifican en dos categorías:
* Filtros con respuesta al impulso infinita (IIR)
* Filtros con respuesta al impulso finita (FIR)
Para el diseñar de filtros IIR se requiere unconocimiento previo de filtros analógicos. En tal caso, se aprovechan los métodos desarrollados para diseñar filtros analógicos, los cuales se convierten a filtros digitales usando diferentes transformaciones.
En el diseño de un filtro digital FIR, las características deseadas se describen en el dominio de la frecuencia en función de la respuesta del filtro en magnitud y fase. Por lo tanto se debeespecificar una frecuencia de corte, la banda de paso, la banda de rechazo y el rizado del filtro.
Una vez definido esto, se usa la Transformada de Fourier y se obtiene la respuesta al impulso del filtro diseñado.

FUNCIONAMIENTO DE BASE
El funcionamiento de base de un filtro digital es relativamente simple. Distinguimos de hecho dos tipos de funcionamiento, que se muestran a continuación

Eldiagrama de bloques de los dos tipos digitales: (a) FIR y (b) IIR
En el inciso (a) retardamos ligeramente una copia de la señal de salida (de uno o varios periodos de muestreo) y combinamos la señal de entrada retrasada con la nueva señal de entrada. Los filtros digitales basados en este...