fluidos

APUNTES DE CLASE DE MECANICA DE FLUIDOS I

Roberto Campaña Toro, MSc

SISTEMAS DE TUBERIAS:
1.- TUBERIAS EN PARALELO
-

La suma de los gastos parciales de cada una de las tuberías es igual al gasto total en la
tubería principal.

Q1  Q2  Q3  ........QN  Q
-

La energía en A es la misma para todas las tuberías en paralelo, lo mismo sucede en el
punto B. En conclusión la pérdidade carga en cualquiera de los brazos es la misma.

h f1  h f 2  h f 3  h f 4 ............  H

Es usual expresar la pérdida de carga por fricción en función del caudal:

En la ecuación de Darcy:

h f  0.0827

f .L 2
Q
D5

En la ecuación de Hazen y Además se puede demostrar
Williams
que:

hf 

donde:
hf: Pérdida de carga en el
tramo considerado
f : Coeficiente de DarcyL : longitud de tramo
considerado
D : diámetro de la tubería
Q : gasto

Q1.85
1.85
5.813x10 7 CH D 4.866

donde:

f 

8g
C2

donde:

hf : pérdida de carga en metros f : coeficiente de Darcy
Q :
gasto en litros por C : coeficiente de Chezy
segundo
CH: coeficientes de Hazen y
William
D: diámetro en pulgadas
L :
longitud de tubería en
kilométros

PONTIFICA UNIVERSIDADCATOLICA DEL PERU

APUNTES DE CLASE DE MECANICA DE FLUIDOS I

Roberto Campaña Toro, MSc

2.- REDES ABIERTAS

Una red es abierta cuando los tubos que la componen se ramifican sucesivamente, sin
intersectarse después para formar circuitos.

Problema de los tres reservorios
-

Los valores de Z corresponden a cotas piezométricas. En los estanques corresponden a
la elevación de lasuperficie libre

-

Usualmente los datos son: diámetros, longitudes y rugosidades de cada ramal y cotas
piezométricas de cada estaque.

METODOLOGIA TIPICA:
-

-

Suponer un valor par ala cota piezométrica del punto P
Calcular, por simple diferencia, las perdidas de carga de cada tubería, hf1, hf2 y hf3.
Determinar luego el sentido del flujo en cada ramal y plantear tentativamente laecuación de continuidad.
n
Calcular el gasto en cada tubería por medio de la ecuación genérica: Q  k .h f , donde
k y n depende de la expresión empleada.
Verificar la ecuación de continuidad en el nudo.
Si la ecuación de continuidad no quedara verificada, hay que hacer nuevos tanteos
asumiendo un nuevo valor de cota piezométrica en P
A fin de no aumentar el numero de tanteos convieneauxiliarse de un gráfico.

PONTIFICA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU

APUNTES DE CLASE DE MECANICA DE FLUIDOS I

Roberto Campaña Toro, MSc

Bombeo de Un Reservorio a Otros Dos

METODOLOGIA TIPICA

-

-

Suponer un valor para el gasto Q impulsado por la bomba (Q1=Q2=Q)
Calcular la pérdida de carga hf1 en la tubería 1
Calcular la cota piezometrica ZE a la entrada de la bomba
76 Pot
dondeH es la
Calcular la energía H suministrada por la bomba, a partir de H 
Q
energía en metros, Pot es la potencia en HP,  es el peso especifico del fluido en kg/m3
y Q es el gasto en m3/s.
Calcular la cota piezometrica zs a la salida de la bomba. ZS=ZE + H
Calcular la pérdida de carga hf2 en el tramo 2.
Calcular la cota piezometrica en el nudo P. ZP=ZS-hf2
Calcular la energía disponiblehf3 para el tramo 3 : hf3=ZP-Z3
Calcular el gasto en la tubería 3 aplicando una ecuación de la forma: Q=K.hfx
Aplicar los pasos 8 y 9 a la tubería 4
Verificar si cumple la ecuación de continuidad en el nudo: Q2 =Q3+Q4

PONTIFICA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU

APUNTES DE CLASE DE MECANICA DE FLUIDOS I

Roberto Campaña Toro, MSc

Conducto que da Servicio
Es un conducto que a lo largo desu recorrido pierde parte del gasto que transporta.

En una tubería filtrante, en una posición determinada se tiene que el caudal Q es:
Q  Q0  q.L (1)

Se quiere hallar la pérdida de carga que ocasiona una tubería filtrante:
En un diferencial de longitud se tiene una pérdida de carga de:
dh f  f

dL V 2
D 2g

haciendo: V 

dh f  0.0827

(2)

Q
, y A   .D 2 / 4
A

f 2...