Formulario de calculo diferencial

CBTIS 227
VALORES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES

FORMULARIO
GEOMETRIA:

MATEMÁTICAS IV r2

Circunferencia = 2 r; Area del círculo = Arco Sector Circular = r ; Area Sector Circular = ½ r2 ( en radianes);
VOLUMEN:

Cilindro Circular Recto = r2 h; Area lateral = 2 Cono Circular Recto = 1/3 r2 h;

rh

Area lateral = r r 2 h2 Esfera = 4/3 r3; Superficie de laesfera = 4 r2 Tetraedro = 0.1178 a2 (a = arista) Pirámide = 1/3 Ab h ( Ab = área de la base, h = altura)
LEY DE LOS SENOS:

a Sen A
IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS:
Sen 2 A Tg A Sec A Cos ( A Sen 2 A Cos 2 A Sen A ; Cos A 1 ; Cos A B) Sec 2 A Tg 2 A 1; Cos A C tg A ; Csc A Sen A 1; Sen( A Sen B) Csc 2 A 1 ; Sen A C tg 2 A 1; C tg A 1 ; Tg A

b Sen B

c SenC

LEY DE LOS COSENOS:

a2

b2c2

2bc Cos A

LEY DE LAS TANGENTES: 1 a b 1 Tg ( A B) Tg ( A B) 2 a b 2 DERIVADAS DIRECTAS

SenACosB

CosA SenB;

CosACosB

2 SenACosA; Cos 2 A Cos 2 A 1 1 Cos 2 A; 2 2 Cos A A ; Cos 2 2 2 Sen

Sen

A 2

1

Tg A Tg B A SenB; Tg ( A B ) ; 1 Tg A Tg B 2Tg A Cos 2 A Sen 2 A Tg 2 A ; 1 Tg 2 A 1 1 Sen 2 A Cos 2 A; 2 2 1 Cos A 1 Cos A A ; Tan ; 2 2 1 Cos A

Sen A Sen A Cos A CosA

Sen B Sen B Cos B Cos B

1 1 ( A B ) Cos ( A B) ; 2 2 1 1 2 Cos ( A B ) Sen ( A B) ; 2 2 1 1 2 Cos ( A B ) Cos ( A B) ; 2 2 1 1 2 Sen ( A B ) Sen ( A B) ; 2 2

FORMULAS PARA RESOLVER TRIÁNGULOS

A h

1 bh; A s ( s a )( s b)( s c); 2 2 s ( s a )( s b)( s c); b

DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS:

d ( Arc Senv) dx

dv ; 1 v dx d 1 dv ( ArcTg v) ; dx 1 v 2 dx d 1 dv( Arc Sec v) ; dx v v 2 1 dx
2

1

d ( Arc Cos v) dx d ( Arc C tg v) dx d ( Arc Csc v) dx
1 x e 2 e
x

dv 1 v dx 1 dv 1 v 2 dx 1 dv ; v v 2 1 dx
2

1

FUNCIONES HIPERBÓLICAS:

sen h x

1 x e 2

e

x

;

cos h x

; tg h x

ex ex

e e

x x

DERIVADAS HIPERBÓLICAS:

d du d du d Sen hu Cos hu ; Cos hu Sen hu ; tg hu dx dx dx dx dx
Prof.. Eduardo CarpinteyroVigil

1 du cos h2 u dx

d d c 0 ; x 1; dx dx d n d dv x nx n 1 ; (cv) c dx dx dx d n dv v nv n 1 dx dx d du dv dw (u v w) dx dx dx dx d dv du (uv) u v ; dx dx dx du dv v u d u dx dx ; 2 dx v v d v dv (a ) a v ln a ; dx dx d v dv (e ) e v dx dx d 1 du u ' (ln u ) dx u dx u d v du dv (u ) vu v 1 u v ln u dx dx dx d 1 dv (log a v) Log a e dx v dx d dv ( Sen v) Cos v dx dx d dv (Cos v) Sen v dx dxd dv (Tg v) Sec 2 v dx dx d dv (Ctg v) Csc 2 v dx dx d dv ( Sec v) Sec vTg v dx dx d dv (Csc v) Csc v Ctg v dx dx

CBTIS 227
INTEGRALES

FORMULARIO

MATEMÁTICAS V

a du du u

a du ln u C

au C

(du dv dw) a u du au C ln a Sen u

du

dv

dw

u du

n

un 1 C n 1 C

eu du eu

Sen u du

Cos u C

Cos u du ln csc C cot u ) C u2 C

.....
C

Tan u du

ln cos u Cln Sec u C tan u ) C

Cot u du ln sen u C Csc u du Csc 2 u du a
2 2

Sec u du ln (sec u Sec 2 u du tg u C u2 a 2 du C

ln (csc u c tg u u 2 a 2

Sec u Tg u du Sec u a2 u arcsen 2 a C

.........

u du

2

du u a2 du 2 a u2 du u
2

1 u ArcTan C a a 1 a u ln C 2a a u
2

Csc u C tg u du csc u C FORMULARIO u 2 a2 u a2 ln u u 2 a2 2 2 du 1 u a ln C 2 2 2a u a u a du u Arc Sen Ca a2 u2 du a
2

C

ln u

u2

a2 a2 u a2 u

C u2

a du
2

u du
2

2

ln u

u2

a2

C

u a

u

2

1 a ln a 1 a ln a

C

u u u2 C

a

2

1 u Arc Sec a a

C

du u a2 u2

INTEGRACIÓN POR PARTES:

INTEGRACIÓN POR FRACCIONES ALGEBRAICAS: CASO 1:

u dv

uv

v du

A x
x

SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA

CASO 2:

a A
Ax

los factores deldenominador son de 1° grado

B a
n

x

a

n 1

.............

M x a

a2

u2

u

a tg

CASO 3:

B px q

x
CASO 4:
x

2

los factores del denominador son de 2° grado

a2

u2

u

a sen

Ax
2

B q
n

Cx x
2

D q
n 1

......

Lx x2

M px q

px

px

u2

a2

u

a sec
LEYES DE LOGARITMOS
Csc 2 A 1 ; Sen A C tg 2 A 1; C tg A 1 ; Tg A...