formulas de estadisitica

Rep´blica Bolivariana de Venezuela
u
Universidad Nacional Abierta
Vicerrectorado Acad´mico
e
´
Area de Matem´tica
a

F´rmulas y Tablas
o
Cursos: 738, 745, 746 y 748

Prof. Gilberto Noguera

Lista de Formulas
N

1)

x1 + x2 + · · · + xN
µ=
=
N

xi
i=1

N

Media poblacional

n

2)

x1 + x2 + · · · + xn
=
x=
n

3)

Posici´n de la mediana =
o

4)

xw =5)
6)

MG =
m = Lm +

√
n

xi
i=1

n
n+1
2

Media ponderada

x1 x2 · · · xn

Media geom´trica
e

7)

Mo = Lmo +

8)

D1
(c)
D1 + D2

σ2 =

10)

(xi − µ)2
N
√
σ = σ2
(xi − x)
n−1
√
s = s2

s2 =

11)
12)

fx
˙
n

x=

Determina la posici´n de medianade datos ordenados no agrupados
o

xw
w

(n + 1)/2 − (F + 1)
(c)
fm

9)

Mediamuestral

Mediana para datos agrupados

Moda para datos agrupados

Varianza poblacional

Desviaci´n est´ndar poblacional
o
a

Varianza muestral

Desviaci´n est´ndar muestral
o
a

Media para datos agrupados, el punto medio del intervalo
de clase se representa por x
˙

13)
14)
15)
16) P (E) =

s2 =

f x2 − nx2
˙
n−1

Lp = (n + 1)
CV =

P
100

s
(100)
xVarianza muestral para datos agrupados

Ubicaci´n de un percentil
o

Coeficiente de variaci´n
o

N´ mero de veces en que el evento ha ocurrido
u

Frecuencia relativa
N´ mero total de observaciones
u

2

Lista de Formulas
17)

P (E) =

N´ mero de formas en que ocurre un evento
u

Modelo cl´sico
a
N´ mero total de posibles resultados
u

18)

P (A ∪ B) = P (A) + P (B)19)

P (A ∪ B) = P (A) + P (B) − P (A ∩ B)

20)

P (AB) = P (A ∩ B) = P (A)P (B)

21)

P (AB) = P (A)P (B|A)

22)

P (B) = P (A1 ∩ B) + · · · + P (An ∩ B)

Eventos mutuamente excluyentes

Eventos que no son mutuamente excluyentes

Probabilidad de eventos independientes

Probabilidad de eventos dependientes

Probabilidad total

n

23)

P (B) =

P (B|Ai )P (Ai )Probabilidad total

i=1

24) P (Ak |B) =

P (B|Ak )P (Ak )
n

, k = 1, · · · , n

Teorema de Bayes

P (B|Ai )P (Ai )
i=1

25)

n Pr

=

Permutaciones

n!
r!(n − r)!

Combinaciones

26)

n Cr

27)

µ = E(X) =

28)
29)
30)
31)

=

n!
(n − r)!

V ar = σ 2 =
P (x) =

[(xi P (xi )]
(xi − µ)2 P (xi )

(r Cx ) (N −r Cn−x )
N Cn

E(X) = n
V arX = nr
N

r
N

N −r
N

Valor esperado de una distribuci´n
o

Varianza de una distribuci´n de probabilidad
o

Distribuci´n hipergeom´trica
o
e

Distribuci´n hipergeom´trica
o
e

N −n
N −1

Distribuci´n hipergeom´trica
o
e

32)

P (X = x) = n Cx px q n−x

33)

E(X) = np

Distribuci´n binomial
o

34)

V ar(X) = npq

Distribuci´n binomial
o

Distribuci´nbinomial, donde q = 1 − p
o

3

Lista de Formulas
35)
36)

37)
38)

P (X = x) =

(x−1) C(r−1) p

Distribuci´n binomial negativa
o

1
−1
p

Distribuci´n binomial negativa
o

r
p

P (X = x) = pq x−1
E(X) =

40)

V ar(X) =

P (X = x)

Distribuci´n geom´trica
o
e

1
p

39)

41)

Distribuci´n binomial negativa
o

r
p

E(X) =

V ar(X) =

r q x−rDistribuci´n geom´trica
o
e

q
p2

Distribuci´n geom´trica
o
e

λx e−λ
x!

Distribuci´n de Poisson
o

42)

E(X) = λ

Distribuci´n de Poisson
o

43)

V ar(X) = λ

Distribuci´n de Poisson
o

b

44)

P (a ≤ X ≤ b) =

f (x)dx

Probabilidad de una variable aleatoria X, con funci´n de densidad f (x)
o

a
x

45)

P (X ≤ x) = F (x) =

f (x)dx

Funci´n dedistribuci´n de una variable aleatoria X, con funci´n de densidad
o
o
o

−∞

f (x)
∞

46)

µ = E(X) =

xf (x)dx

Media o valor esperado de una densidad de probabilidad

−∞
∞

(x − µ)2 f (x)dx

47) σ 2 = V ar(X) =

Varianza de una densidad de probabilidad

−∞

Teorema(De L´
ımite Central) Si x es la media de una muestra de tama˜o n extra´ de una poblaci´n
n
ıda
o...