Foro Politecnico

Buenos días!
Propongo que el caso a trabajar:
Una empresa lleva a cabo una prueba para seleccionar nuevos empleados. Por la experiencia de pruebas anteriores, se sabe que las puntuaciones siguenuna distribución normal de media 80 y desviación típica 25 ¿Qué porcentaje de candidatos obtendrá entre 75 y 100 puntos?
Me cuentan.

Para resolverlo lo primero que debes hacer es normalizar ladistribución (D). Tu sabes que la D tiene media 80 y desvio estándar 25, pero no es estándar. Para que sea estándar debe tener media 0 y desviación estándar 1.

Para ello transformamos la variable X dela distribución dada en la variable Z de la D normal estándar mediante la ecuación Z = (X - µ)/δ

Entonces
por tablas de la normal
Z1 = 100 - 80 / 25 = 0.8
Z2 = 75-80/25 = -0.2

es necesariocalcular la probabilidad de obtener valores de Z comprendidos entre -0.2 y 0.8. Para ello calculo mediante la tabla de la distribución normal el % de valores menores que 0.8, el % de valores menoresque -0.2 y los resto. 

P (z < 0.8) = F(0.8) = 0.78814
P(z < -0.2) = F(-0.2) = 1 - F(0.2) = 1 - 0.57926 = 0.42074

P (-0.2 < z < 0.8 ) = 0.78814 - 0.42074 = 0.3674 o la probabilidad de36,74%

Entonces el caso a desarrollar el 3.
CASO3.
Un estudio de las filas en las cajas de una entidad bancaria reveló que durante un cierto periodo en la hora más pesada, el número declientes en espera, era en promedio de cuatro. Cuál es la probabilidad de que:
a. En la próxima hora no haya clientes esperando
b. En la próxima media hora dos clientes estén en espera
c. En un cuartode hora dos o más clientes estén en espera
la variable que utilizamos es la de poisson

Utilizando la distribución de Poisson

a)

λ=4 clientes/hora

P(X=x) = e^(-λ) * λ^x / x! Formula depoison

P(X=0) = e^(-4)* 4^0 / 0! = 0.0183

b)

λ=4 clientes/hora --> λ=2 clientes/ media hora

P(X=x) = e^(-λ) * λ^x / x!

P(X=2) = e^(-2)* 2^2 / 2! = 02707

c)

λ=4 clientes/hora...