Fotoelasticidad

Conceptos básicos
A lo largo del texto de este guión aparecen varias palabras y conceptos que es
conveniente que queden claros desde un principio, por lo que se recomienda al lector que
los lea tantas veces como fuera necesario hasta estar convencido de que lo ha entendido
correctamente.
Luz polarizada: Como se sabe la luz es una onda electromagnética
(perturbación eléctrica y magnética quese propaga en el espacio y en el tiempo) de
naturaleza transversal; es decir, el vector campo eléctrico E= A·cos (k·x-ω·t), es ortogonal
a la dirección de propagación. En esta expresión, A es la amplitud, ω es su pulsación y k
el número de ondas (2·π/λ ),. Cuando el vector E siempre se encuentra en el mismo plano
se habla de Luz polarizada linealmente. Si el extremo del vector E vadescribiendo, a
medida que avanza el tiempo y la luz se propaga, una circunferencia se tiene la Luz
polarizada circularmente. De manera análoga se puede describir la luz polarizada
elípticamente cuando el extremo del vector E describe una elipse.
Luz monocromática: Luz de una sola longitud de onda (un solo color)
Polarizador y analizador: Láminas delgadas que convierten la luz sin polarizar
en luzpolarizada linealmente según una dirección que se denomina eje del polarizador o
analizador, respectivamente.
Lámina cuarto de onda: Es una lámina de un material apropiado, y
dimensionada de tal forma que, al incidir sobre ella un rayo de luz emergen de ella dos
rayos (el rayo ordinario y el rayo extraordinario) paralelos al rayo incidente y
superpuestos, polarizados según dos direccionesortogonales entre sí de manera que uno
(polarizado según el denominado eje lento de la lámina cuarto de onda) lleva un desfase
respecto al otro (que está polarizado según el eje rápido de la lámina) de λ /4, lo que
equivale a un desfase angular de π/2. Es decir, si el rayo correspondiente al eje rápido
fuera E = A·cos t, el rayo correspondiente al eje lento sería: E' = A' ·cos ( t -π /2).INTRODUCCION: La velocidad de la luz depende de las características ópticas del
medio por el que se propaga. Normalmente, la velocidad de la luz en un medio material se
suele relacionar con la que tiene en un medio de referencia (el vacio, normalmente). El
índice de refracción, que mide la anterior relación entre las velocidades, se define como
el cociente entre la velocidad de propagación de la luz enel vacio (300.000 km/s) y la
velocidad en el medio material que se considera. Un medio material se define como
ópticamente homogéneo e isótropo cuando su índice de refracción es el mismo en
cualquier punto del sólido y, además, su valor es independiente de la dirección del rayo
luminoso que lo ilumina. Algunos materiales exhiben una curiosa propiedad denominada
doble refracción obirrefringencia. En este tipo de materiales, el índice de refracción,
depende de la orientación relativa del vector campo eléctrico respecto del material
considerado. Existen materiales no cristalinos, tales como resinas sintéticas, baquelita,
etc., que cuando están libres de tensión presentan propiedades ópticas de carácter
isótropo; es decir, el índice de refracción n0 (n0=c/v, donde c es la velocidadde
propagación de la luz en el vacio y v es la velocidad de propagación en el medio
considerado) es independiente de cualquiera que sea la dirección considerada dentro del
medio material. Sin embargo, cuando los citados materiales se encuentran sometidos a un
estado tensional se vuelven anisótropos, presentando un índice de refracción que depende
de cual sea la dirección considerada. Sisuponemos que el estado de tensión en un punto
del material viene representado por los valores de sus tensiones principales σ1,σ2,σ3, los
correspondientes índices de refracción, para cada una de las direcciones principales,
vienen dados por lo que se conocen como leyes de Maxwell:
n1
-n0 = p σ1 + q (σ2+σ3)
n2
-n0 = p σ2 + q (σ1+σ3)
n3
-n0 = p σ3+ q (σ2+σ1)
Cuando σ3=0 (estado de tensión...