Fourier
Páginas: 2 (256 palabras)
Publicado: 25 de mayo de 2010
Curso de Física Moderna
Series de Fourier y transformada de Fourier
M.A. Rodríguez-Meza
Departamento de Física, Instituto Nacional deInvestigaciones Nucleares Departamento de Física, Universidad Iberoamericana Correo electrónico: mar@nuclear.inin.mx Página en internet:http://www.astro.inin.mx
Fechas
Fecha de inicio: Septiembre 13, 2004. Fechas de actualización: Septiembre 13, 2004; Septiembre 21, 2004; Junio 2,2005;
Series de Fourier
¶
La serie de Fourier de una función y HtL con periodo T0 está dada por
n=1
donde f0 es la frecuenciafundamental igual 1 ê T0 . Las amplitudes de los armónicos cosenoidales y senoidales están dadas por las integrales
T0 ê2 2 an = ÅÅÅÅÅÅÅ ‡ y HtLcos H2 p f0 tL „ t ; T0 -T0 ê2 T0 ê2 2 bn = ÅÅÅÅÅÅÅ ‡ y HtL sin H2 p f0 tL „ t ; T0 -T0 ê2
a0 y HtL = ÅÅÅÅÅÅÅ + ‚ @an cos H2 p n f0 tL + bnsen H2 p n f0 tLD 2
(1)
n = 0, 1, 2, 3, ...
(2)
n = 1, 2, 3, ...
(3)
La serie de Fourier (1) puede ser escrita como
¶donde gn es la amplitud del armónico combinado exp H2 p i n f0 tL. En general gn es un número complejo, entonces es útil definir el espectro depotencia como el dado por » gn »2 .
n=0
y HtL = ‚ gn exp H2 p i n f0 tL
(4)
2
Física Moderna
M.A. Rodríguez-Meza
Ejemplo1
Considere la siguiente función periodica
y@t_D := t El periodo es 1. Primero cargamos el paquete para calcular las series de Fourier
Series de Fourier y transformada de Fourier
M.A. Rodríguez-Meza
Departamento de Física, Instituto Nacional deInvestigaciones Nucleares Departamento de Física, Universidad Iberoamericana Correo electrónico: mar@nuclear.inin.mx Página en internet:http://www.astro.inin.mx
Fechas
Fecha de inicio: Septiembre 13, 2004. Fechas de actualización: Septiembre 13, 2004; Septiembre 21, 2004; Junio 2,2005;
Series de Fourier
¶
La serie de Fourier de una función y HtL con periodo T0 está dada por
n=1
donde f0 es la frecuenciafundamental igual 1 ê T0 . Las amplitudes de los armónicos cosenoidales y senoidales están dadas por las integrales
T0 ê2 2 an = ÅÅÅÅÅÅÅ ‡ y HtLcos H2 p f0 tL „ t ; T0 -T0 ê2 T0 ê2 2 bn = ÅÅÅÅÅÅÅ ‡ y HtL sin H2 p f0 tL „ t ; T0 -T0 ê2
a0 y HtL = ÅÅÅÅÅÅÅ + ‚ @an cos H2 p n f0 tL + bnsen H2 p n f0 tLD 2
(1)
n = 0, 1, 2, 3, ...
(2)
n = 1, 2, 3, ...
(3)
La serie de Fourier (1) puede ser escrita como
¶donde gn es la amplitud del armónico combinado exp H2 p i n f0 tL. En general gn es un número complejo, entonces es útil definir el espectro depotencia como el dado por » gn »2 .
n=0
y HtL = ‚ gn exp H2 p i n f0 tL
(4)
2
Física Moderna
M.A. Rodríguez-Meza
Ejemplo1
Considere la siguiente función periodica
y@t_D := t El periodo es 1. Primero cargamos el paquete para calcular las series de Fourier
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.