Funciones matematicas

Páginas: 14 (3499 palabras) Publicado: 11 de noviembre de 2013
MB0004_M1AA1L1_Funciones
Versión: Septiembre de 2012
Revisor: Sandra Elvia Pérez



Las
funciones
y
sus
operaciones



Por: Sandra Elvia Pérez Márquez




Función
real

Función es uno de los conceptos matemáticos más importantes. Se usa como sustento del Álgebra,
la Trigonometría, el Cálculo Diferencial e Integral, entre otras ramas de la Matemática. Este
concepto lo estudiasteen el curso Funciones y ecuaciones, ¿lo recuerdas? Haz un breve repaso.

Relaciones
y
funciones

Tanto el concepto de relación, como el concepto de función, implican la correspondencia entre dos
conjuntos. Fuenlabrada de la Vega (2001) menciona que:
Cuando a todos o para algunos de los elementos de un conjunto A, le corresponde, vinculado por
alguna condición o propiedad, uno o más elementosdel conjunto B, decimos que hay una relación
R entre los elementos del conjunto A y los elementos del conjunto B (p. 3).

El concepto de relación sólo requiere de:
1) Dos conjuntos (A y B).
2) Que todos o algunos de sus elementos se encuentren vinculados de alguna forma.
Analicemos ahora el concepto de función. Purcell & Varberg (2000) definen función de la siguiente
manera:
Una función fes una regla de correspondencia que asocia a cada objeto x de un conjunto llamado
dominio con un valor único f(x) de un segundo conjunto. El conjunto de valores así obtenidos se
llama rango de la función (p. 41).

El concepto de función requiere de:
1) Dos conjuntos (igual que una relación).
2) Que cada objeto de un conjunto (el dominio) esté asociado con un valor único del segundoconjunto (el rango).

La diferencia entre estos dos conceptos es que la relación permite cualquier tipo de asociación
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sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema derecuperación de la información, sin la autorización por escrito
de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato.

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Versión: Septiembre de 2012
Revisor: Sandra Elvia Pérez

entre los dos conjuntos involucrados (llamados dominio y rango) y no pone restricciones de ningún
tipo, sólo que los conjuntos estén vinculados de alguna forma.
La función, en cambio, restringe elvínculo en los siguientes aspectos:
1) No puede haber elementos del conjunto A (dominio) sin relacionar.
2) No se permite que un elemento del conjunto A (dominio) se relacione con más de un
elemento del conjunto B (rango).
Si dos conjuntos se encuentran relacionados y cumplen con estas dos restricciones, entonces es
una función; caso contrario, será una relación.
Ejemplo
Determina si la formaestablece una relación o una función según se encuentren vinculados los
siguientes conjuntos Considera al conjunto A como el dominio, y al conjunto B como rango.

Figura 1. ¿Relación ó función?

Figura 2. ¿Relación ó función?
Figura 3. ¿Relación ó función?

Solución
Debido a que no todos los
elementos del conjunto A
(dominio) se encuentran
vinculados con elementos
del conjunto B(rango), es
una relación. (No cumple la
condición 1).

Solución
El elemento 2 del conjunto A
se encuentra asociado con
dos elementos del conjunto
B, por lo tanto es una
relación. (No cumple la
condición 2)

Solución
Todos los elementos del
conjunto A se encuentran
asociados con elementos del
conjunto B, además como
ningún elemento de A está
relacionado con más de un
elemento de B setrata de una
función. (Cumple las dos
condiciones).

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