Fundamentos de las Matematicas

 Realiza la tabla de la verdad para cada una de las siguientes preposiciones:
a) ~p^~q
b) p→ (~p v ~ q)
c) ~ (~ p ↔q)
d) (p ^~ p) → (~ p v q)
p q ~p ~q ~p^~q
v v f ff
v f f v f
f v v f f
f f v v v
p q ~ p ~ p v q p→ (~p v ~ q)
v v f v v
v f f f f
f v v f v
f f v v v
p q ∼p ∼q p∧∼q ∼p∨q (p∧∼q)→(∼p∨q )
v v f f f v v
v f f v v f f
f v v f f v v
f f vv f v v
p q ~ p ∼p↔q ∼(∼p↔q)
v v f f v
v f f v f
f v v v f
f f v f v

 Determina si la preposición p ^ ( q v r) es lógicamente equivalente a (p ^ q) v ( p ^ r).
Deberás construir latabla de la verdad para cada una de ellas y verificar si son iguales o no.
p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
 Si U= {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={ 1,2,3,4}, B= { 2,4,6,8} y C = { 3,4,5,6), determina loselementos que conforman cada conjunto de acuerdo a las siguientes operaciones:
a) A’
R= {5,6,7,8,9}
b) B’
R={1,3,5,7,9}
c) (A n C)’
R= ({3,9})’
d) (A U B)’
R= ({1,2,3,4,6,8})’ = {5,7,9}e) B – C
R={2,8}
 A partir del diagrama de Venn dado realiza las adaptaciones para cada operación. Sombrea la región que corresponda.
a) B’
b) (A U B)’
c) (B – A)’
d) A’ n B’

UA B




5.- Responde a las preguntas a partir de la siguiente información:
Se realizo una encuesta a 840 personas sobre susperiodos preferidos y se obtuvo la siguiente información:
 340 personas leen El Universal - 40 = 300
 438 leen El Norte – 40 = 398
 127 leen Reforma – 40 = 87
 94 leen El Universal y Reforma
78 leen El Universal y El Norte
 60 leen El Norte y Reforma
 40 leen los tres (El Universal, El Norte y Reforma)






¿Cuántas personas leen el universal o Reforma?
373
¿Cuántaspersonas no leen ninguno de los tres periódicos?
127
¿Cuantas personas leen únicamente El Norte?
340
¿Cuántas personas no leen el Universal?
500
¿Cuántas personas leen al menos dos de estas...