Geometria 1

1.-Sea el segmento de extremos EMBED Equation.3 a) Obtn las coordenadas del punto medio del segmento b) Obtn las coordenadas de los puntos que dividen el segmento en tres partes iguales. Sol EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 y EMBED Equation.3 2.- Hallar las ecuaciones paramtricas , en forma continua e implcita de la recta que pasa por los puntos EMBED Equation.3 . Calculatres puntos que estn en la recta . Comprueba si alguno estos puntos EMBED Equation.3 pertenece o no a la recta . Sol A EMBED Equation.3 , B y C EMBED Equation.3 3.-Comprueba si los puntos EMBED Equation.3 estn alineados . Sol No estn alineados 4.- Calcula a y b para que los puntos EMBED Equation.3 estn alineados . Sol EMBED Equation.3 5.- Comprueba si existealguna recta que pase por los puntos EMBED Equation.3 . Sol No 6.- Halla las ecuaciones de la recta que pasa por el punto EMBED Equation.3 y es paralela al eje OZ. Sol EMBED Equation.3 7.- Calcula la recta que pasa por el punto EMBED Equation.3 y es perpendicular a los vectores EMBED Equation.3 Sol EMBED Equation.3 8.- Sea r la recta de ecuaciones implcitas EMBEDEquation.3 . Hallar las ecuaciones en forma continua y paramtrica. Sol EMBED Equation.3 9.-Halla las ecuaciones de la recta que pasa por el punto EMBED Equation.3 y es paralela a los planos EMBED Equation.3 y EMBED Equation.3 Sol EMBED Equation.3 10.- Calcula las ecuaciones de la recta que pasa por el punto EMBED Equation.3 y es perpendicular al plano quepasa por dicho punto y contiene a la recta EMBED Equation.3 . Sol EMBED Equation.3 11.- Halla las ecuaciones de una recta que pasa por el punto EMBED Equation.3 , es paralelo al plano EMBED Equation.3 y es perpendicular a la recta EMBED Equation.3 . Sol EMBED Equation.3 12.- Halla las ecuaciones de la recta que pasa el punto EMBED Equation.3 y es perpendicular a lasrectas EMBED Equation.3 y EMBED Equation.3 . Sol EMBED Equation.3 13.-Se pide la recta perpendicular e incidente al plano XZ por el punto EMBED Equation.3 Sol EMBED Equation.3 14.- Calcula la ecuacin de la recta que pasa por EMBED Equation.3 y es perpendicular al plano EMBED Equation.3 . Sol EMBED Equation.3 15.-a) Halla las ecuaciones paramtricas y laecuacin implcita del plano que pasa por EMBED Equation.3 b) Halla otros tres puntos del plano . c) Calcula k para que el punto EMBED Equation.3 pertenezca al plano. Sol a) EMBED Equation.3 , c) EMBED Equation.3 16.-Halla las ecuaciones de los siguientes planos a) Determinado por el punto EMBED Equation.3 y por los vectores directoresEMBED Equation.3 Sol EMBED Equation.3 b) Pasa por el punto EMBED Equation.3 y cuyo vector normal es EMBED Equation.3 . Sol EMBED Equation.3 c) Perpendicular a la recta EMBED Equation.3 y que pasa por el punto EMBED Equation.3 . Sol EMBED Equation.3 17.- Escribe las ecuaciones paramtricas de los planos a) EMBED Equation.3 b)EMBED Equation.3 c) EMBED Equation.3 Sol EMBED Equation.3 , b) EMBED Equation.3 c) EMBED Equation.3 18.- Cul es el vector normal del plano EMBED Equation.3 . Escribe las ecuaciones de una recta perpendicular a ese plano que pase por EMBED Equation.3 Sol EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 19.- Dados el punto EMBED Equation.3 y la recta EMBEDEquation.3 , determinar la ecuacin del plano que contiene a ambos . Sol EMBED Equation.3 20.- Comprueba que las rectas EMBED Equation.3 y EMBED Equation.3 son paralelas , y halla la ecuacin del plano que las contiene. Sol EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 21.- Son coplanarios los puntos EMBED Equation.3 y EMBED Equation.3 Sol No 22.- Halla la ecuacin del plano...