Geometria







EDICIÓN 2014


Geometría Descriptiva
Guía de Curso




ING. MIGUEL BARREDA DE LA CRUZ
ING. JUAN JOSÉ MILÓN GUZMÁN
Universidad Católica San Pablo
Facultad de Ingeniería Industrial






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Derecho de autor © 2004 por Universidad Católica San Pablo
Publicado por Universidad Católica San Pablo, Arequipa, Perú

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Ficha Catalográfica:
Milón G., Juan J., 1971-
Geometría Descriptiva, Guía de curso / Juan J. Milón G.
p. cm.
Incluye Referencias Bibliográfica y Contenido.
1. Geometría. 2. Dibujo. 3. Ingeniería. I. Titulo. II. UCSP. 2004.

Este libro ha sido escrito en fuente AvantGarde Bk BT

Impreso en Perú por laUniversidad Católica San Pablo

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PRESENTACIÓN
Se entiende por geometría descriptiva a la parte de las matemáticas que tiene por objeto resolver los problemas de geometría del espacio por medio de operaciones efectuadas en un plano (dos dimensiones) y representar en él las figuras de sólidos (tres dimensiones). El estudio de éste curso es de formación básicapara el estudiante de ingenierías.
La metodología optada para conseguir que el alumno tenga un correcto aprendizaje, envuelve cursos de larga duración, esto se debe a la amplitud de los temas y al desarrollo de procedimientos realizados en salón clase.
Una propuesta para conseguir que el alumno consolide sus conocimientos de una manera práctica y en un período de tiempo razonable, es con eluso de la presente GUÍA DE CURSO PARA GEOMETRÍA DESCRIPTIVA. Se coloca en éste texto los conceptos básicos de geometría descriptiva complementados con diferentes trabajos para ser desarrollados por los alumnos. Estos se clasifican en dos tipos: trabajos para salón de clase, que envuelven ejercicios dónde podrán ser asesorados directamente por el profesor y, los trabajos para casa, que son ejerciciospara ser entregados en la próxima sesión; ambos con calificación.
Se debe entender que la presente guía no substituye de manera alguna a los textos expuestos en las referencias bibliográficas, simplemente representa los apuntes que el alumno debería hacer durante clases, empleando este tiempo para desarrollar ejercicios y de esta manera, afianzar sus conocimientos del curso.


Ing. Juan JoséMilón Guzmán, Ph.D.*

Contenido
PRESENTACIÓN 3
1
INTRODUCCIÓN 7
1.1.
Algunas consideraciones 7
1.2.
Conceptos previos 10
1.3.
Notas finales 10
2
PERSPECTIVAS, PROYECCIONES Y EL PUNTO 11
2.1.
Perspectiva Isométrica 11
2.2.
Proyecciones 11
2.3.
Tipos de proyección 12
2.4.
Normalización para el curso y depurado 16
2.5.
Análisis de visibilidad en las proyeccionesortogonales 20
2.6.
Planos auxiliares 24
2.7.
El punto 35
3
LA RECTA 38
3.1.
Proyecciones especiales 38
3.2.
Posiciones particulares de una recta 42
3.3.
Posiciones relativas entre rectas 46
4
EL PLANO 57
4.1.
Determinación de un plano 57
4.2.
Rectas contenidas en un plano 57
4.3.
Rectas notables en un plano 58
4.4.
Puntos pertenecientes a un plano 59
4.5.Posiciones particulares de un plano 59
4.6.
Plano de canto 60
4.7.
Verdadera magnitud de un plano 62
4.8.
Orientación de un plano 63
4.9.
Pendiente y recta de máxima pendiente de un plano 65
5
PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD ENTRE RECTAS Y PLANOS 70
5.1.
Paralelismo 70
5.2.
Perpendicularidad 73
6
INTERSECCIONES 82
6.1.
Intersección de una recta con un plano. Método dela vista de canto 82
6.2.
Intersección de planos, método de la vista de canto 83
7
DISTANCIAS 88
7.1.
Distancia de un punto a una recta 88
7.2.
Menor distancia entre dos rectas 90
7.3.
Distancia de un punto a un plano 92
8 .
ÁNGULOS 97
8.1.
Angulo entre dos rectas que se cruzan 97
8.2.
Ángulo entre una recta y un plano 98
8.3.
Ángulo entre dos planos 100
8.4....